第二题质数与合数。考察内容2是唯一偶质数。

　　第三题2×5=10.

　　第四题容斥原理。参加比赛男生人数：120+80-75=125人，则参加比赛女生260-125=135人，那么两项比赛都参加的女生有120+80-135=65人，则参加中环未参加小机灵的女生有80-65=15人.

　　第五题抽屉原理，暑假学习过的内容。6人选两人正、副班长有6×5=30种情况，，则保证有两人投票相同的话，需要(2-1)×30+1=31人。

　　第六题数图形，13个正反图形基本可以数出来，少数的两个是如下的两个

　　面积为1×1÷2+3×3÷2+（3+7）×4÷2+（3+7）×2÷2=41人

　　第八题发车间隔，暑假班原题目。

　　第九题整除，末两位可以从01~97，共33个。

　　第十题猫吃老鼠，第n次操作后剩下的数是2n，最后为28=256，则周期问题256÷9=28...4，数字为4.

　　第十一题勾股定理或者等积变形解法均可。

　　第十二题分数。甲×5/6=乙×1/4，则甲×10=乙×3，试数最小为甲=3，乙=10，3+10=13.

　　第十三题逻辑推理，0本书正确。

　　第十四题行程问题，注意分类讨论，答案版有详解。

　　第十五题分类讨论，见详解。

　　第十六题，数论。9|2+9+x+y，则x+y=7或者x+y=16，注意到94=6561，那么y小于4，y为偶数，则y=2，x=5.

　　第十七题平面几何。

　　第十八题数码问题与数论结合，见答案版详解。

　　第十九题流水行船，暑假内容。

　　第二十题图形切拼，相对容易。