此题是美国哈佛大学著名学者奥克利提出的问题

    例：两只渡船在一条河的两岸间往返行驶。他们分别从河的两岸同时开始航行，在离河一岸700米处第一次相遇。然后继续前进，一直到达对岸。两船返回航行时，在离另一岸400米处第二次相遇。求河有多宽？

    解：作图3-4。

    从图3-4可以看出，在第一次相遇时，甲、乙两船共同走过的路程是一个河宽，在走这一个河宽时，甲走了700米；

    相遇后两船继续航行，到达河对岸时两船航行了两个河宽；

    到达对岸返回时第二次相遇，此时两船航行了三个河宽。

    在两船共同航行一个河宽时，甲船行了700米，所以在两船共行三个河宽时，甲船共行了：700×3=2100（米）

    这2100米时有一个河宽又多出400米组成（看图中甲船航行的粗线），所以，河宽是：

    2100－400=1700（米）

    答：（略）。

    虫蚀填数问题

    （一）加法竖式的虫蚀填数问题

    在算式（1）的□中填上适当的数字：    
                                                       
      
    在加法竖式的□中填上数字，主要根据两个加数与和的关系推算出□内应填的数字。

    从竖式（1）右边的第一位数开始纵向看，第一位数是个位，个位上纵向排列的三个数字是□、7、0。因为□＋7=10，10－7=3，所以内应填3。注意，个位已向十位进1。

    竖式十位上的三个数字是5、□、4。因为已经从个位进上来1，1＋5＋□=14，14－1－5=8，所以□内应填8。注意，十位已向百位进1。看算式（2）。

    竖式百位上的三个数字是□、9、0。因为已经从十位进上来1，1＋□＋9=10，10－1－9=0，所以□内应填0。注意，百位已向千位进1。看算式（2）。

    竖式千位上的三个数字是4、□、8。因为已经从百位上进上来1，1＋4＋□=8，8―1―4=3，所以□内应填3。看算式（2）。

    竖式的千位没有向万位进上来数字，把万上的2落下来填在□内。看算式（2）。
   
    竖式（2）是□内填上数字的算式。

    （二）减法竖式的虫蚀填数问题

    在算式（3）的□中填上适当的数字。

    在减法竖式的□中填上数字，主要根据被减数、减数、差之间的关系推算出□内应填写的数字。

    从竖式（3）右边的第一位数开始纵向看，第一位数是个位，个位上的三个数字是7、□、4。因为7－4=3，所以□里应填3。看算式（4）。

    十位上的三个数字是□、6、5。因为5＋6=11，所以□内应填1。注意，此时百位应向十位退1。看算式（4）。

    百位上的三个数字是□、4、3。因为百位已经向十位退1，1＋4＋3=8，所以□内应填8。看算式（4）。

    千位上的被减数是2，千位没有向百位退1，千位上没有减数，所以把2落下来写在□内，□内填上数字是2。看算式（4）。

    （三）乘法竖式的虫蚀填数问题

    在算式（5）的□内填上适当的数字。

    在乘法竖式的□内填上数字，主要根据被乘数、乘数、部分积、完全积之间的关系推算出□内应填的数字。

    从竖式（5）右边的第一位数开始纵向看，第一位是个位，个位上的四个数字是□、2、□、0。由完全积个位的数字式0，可以推算第一部分积的个位是0，在第一部分积个位的□内填上0。看算式（6）。暂不填被乘数末尾□内的数字。

    十位上共有3个□和数字5、6，先不看前两个□。因为6－5=1，所以在第一个□内应填1。到此，可得第一部分积是610。看算式（6）。

    因为乘数个位上的数字是2，第一部分积是610，610是被乘数乘以2得到的，610÷2=305，所以在被乘数的三个□内中分别填3、0、5。到此算式（5）成为（6）。

    由完全积千位上的数字是1，可以推断第二部分积千位上的数字也是1，在□内填上1。看算式（7）。

    第二部分千位上的数字是1，第二部分积是由被乘数与乘数十位上的数相乘得到的，现在已知被乘数是305，当被乘数百位上的3与乘数十位上的什么数相乘，才能得到末位是1的两位数呢？当乘数十位上的数是2、3、4、5、6、8、9时都不行；只有乘数十位上的数是7时，3×7=21，21是末位是1的两位数。到此，可初步确定乘数十位上的数是7。

    进一步看，当乘数十位上的数是7时，7与被乘数个位上的数5相乘的积是35，35的末尾数字是5，与第二部分积的末尾是5正好吻合。到此可以肯定，乘数十位上的数是7，在乘数十位上的□内填写7。看算式（7）。

 
    现在乘数、被乘数都已经确定了，余下的问题就好办了。□内填上数字的算式市（8）。

    （四）除法竖式的虫蚀填数问题

    在算式（9）的□中填上适当的数字。

    在除法竖式的□中填上数字，主要根据除数、被除数、商、除数与商的成绩、余数之间的关系推算出□内应填的数字。

    从算式（9）的最下边开始看，算是最下边的第二个余数是0，商个位上的数与除数积的个数是1，可以推出：第一个余数的个位数字、被除数的个位数字都是1，在这两个□内都填上1。看算式（10）。

    接着看，因为上十位上的数□与除数乘积的末位数字是5，除数的个位数字是7，7×5=35，35的末位数字是5，所以，可以推算出，商十位上的数字是5。在商十位上的□中填5。看算式（10）。

因为被除数千位和百位上的数字是14，所以，商十位上的5与除数十位上的数相乘的积应当小于14。但除数十位上的数字是2时，2×5=10，10小于14，所以除数十位上的数字是2，在□中填2。看算式（10）。由因为除数是27，商十位上的数是5，27×5=135，所以，在商十位上的数与除数积的前两个□中填1和3。看算式（10）。下面只剩下四个□中没有填写数字。

    商个位上的数字是多少呢？因为竖式（9）中商个位上的数与除数的积是个位是1的两位数，只有27×3=71才符合上面的条件，所以，可以确定商个位上的数字是3，在商个位的□中填3。看算式（11）。

    到此，除数、商已经确定了，只剩下3个□内未填数字了。

    因为商个位的3与除数27的积是81，第二个余数是0，所以，在商个位上的数与除数乘积十位上的□内填写8。在第一个余数十位的□内也填8。看算式（11）。

    接着再由下往上推算，？－5=8，18－5=8，所以在被除数十位上的□内填3。

    □内填上数字的算式是（12）。