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第九届走美总论坛八年级全国铜奖论文

南京奥数网整理 2013-08-14 17:31:35

  
  南京奥数网:为方便广大学生与家长,南京奥数网整理了第九届走美总论坛八年级全国铜奖论文《基于统计量分析箱装牛奶的摆放方式问题》供大家参考。本文作者北京市第12中学初二年级的韩启鹏同学,其指导教师为王明文老师。

  摘要:每次去超市买箱装牛奶,都能看见各种各样的品牌。我发现各个品牌虽然箱子里每盒牛奶的大小都差不多,但是摆放的方式却不一样:有的是竖着摆的,有的是横着摆的,有的是分层摆的,有的却只摆了一层。这引起了我的思考:既然摆放的方式不同,那箱子的表面积也一定就不同。现在是个追求环保的时代,表面积越少,用料就越少,用料越少就意味着越环保。用更少的料也能达到同样的效率,何乐而不为呢?

  关键词:方差 标准差 箱装牛奶 摆放

  正文

  经过我的实际测量,市场上的箱装牛奶每盒的长宽高大致分为3种:

  ①每盒长:5.5厘米 宽:3.5厘米高:13厘米。(金典、特仑苏、三元极致等)

  ②每盒长:6厘米  宽:4厘米  高:10.5厘米。(三元特品)

  ③每盒长:4厘米  宽:3厘米  高:8.5厘米。(伊利营养舒化奶)

  每箱的牛奶标准盒数为:每箱12盒。

  那么总规格就分为3种,分别是:

  1.每盒长:5.5厘米 宽:3.5厘米 高:13厘米,每箱12盒;2.每盒长:6厘米宽:4厘米 高:10.5厘米,每箱12盒;       

  3.每盒长:4厘米 宽:3厘米 高:8.5厘米,每箱12盒。

  并且12盒可以有18种摆放方式:

  方式一 方式二 方式三 方式四
行 12行 1行 1行 1行
列 1列 12列 1列 2列
高 1层 1层 12层 6层
  方式五 方式六 方式七 方式八
行 1行 2行 2行 6行
列 6列 1列 6列 1列
高 2层 6层 1层 2层
  方式九 方式十 方式十一 方式十二
行 6行 1行 1行 3行
列 2列 3列 4列 1列
高 1层 4层 3层 4层
  方式十三 方式十四 方式十五 方式十六
行 3行 4行 4行 2行
列 4列 1列 3列 2列
高 1层 3层 1层 3层
  方式十七 方式十八  
行 2行 3行  
列 3列 2列  
高 2层 2层  

  那么我想,12盒牛奶的体积是一定的,当体积一定的情况下,摆放之后的形状越接近正方体,那么他的表面积就应该越小。我可以通过算方差的方式求出不同的摆放方式的长、宽、高的波动情况,它们的方差越小就证明着长、宽、高的波动越小,波动越小就意味着它们越接近正方体,越接近正方体就意味着它们的表面积越小。

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