宁波小升初数学行程问题：环形跑道练习(九)
宁波奥数网整理
2013-01-04 17:34:11
在2013年宁波小升初数学过程中，行程问题不仅是小升初数学考试的重点，同时也是考试的难点。宁波奥数网小编将行程问题中几个常见的考察题型及解析整理出来希望对大家有所帮助。
一个周长为400米的正方形ABCD跑道,甲在B点，乙在A点，甲的速度是每秒25米，乙的速度是是每秒5米，问多长时间后甲乙第一次相遇?
分析：因为是环形跑道，所以方向为逆时针，还是顺时针，不知道，所以需要分类讨论.(对于不确定的事情，又合理的问题需要分类讨论)
逆时针时：可以转化为一般形成问题中的相遇问题。
把BC、CD、AD拉直，问题转化为一般的行程问题：
转化为甲乙相向而行的相遇过程，其中相距的路程是300米.
等量关系：甲的路程+乙的路程=相距路
顺时针时：
分析：因为甲的速度快，乙的速度慢，乙是追不上甲的，要想相遇，必须是甲追上乙，转化行程问题的追及问题：
依上图，问题可以转化为：甲在A点，乙在B点，同时向右跑的追及问题，开始甲乙相距300米.
等量关系：甲的路程-乙行的路程=相距路程
转化为一般的行程问题后，问题可以迎刃而解。
这里体现了一个数学思想---转化思想，把未知的知识转化为已知的知识，把复杂的问题，转化为简单的问题，是获得新知的一个很重要的手段。
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