课题二：分解质因数

　　教学要求 ①使学生理解质因数和分解质因数的概念。②初步学会分解质因数的方法。③培养学生分析和推理的能力。

　　教学重点 ①质因数和分解质因数的概念。②分解质因数的方法。

　　教学难点 分清因数和质因数，质因数和分解质因数的联系和区别。

　　教学用具 投影仪。

　　教学过程

　　一、创设情境

　　1.回答：什么叫做质数?什么叫做合数?

　　2.填空：1~12的质数有 ，合数有 。

　　3.观察：2、3、5、7、11……等质数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗?为什么?4、6、8、9、10、12……合数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗?为什么?

　　二、揭示课题

　　下面我们学习每个合数能否用几个质数相乘的形式表示出来。(板书课题)

　　三、探索研究

　　1.小组合作学习

　　(1)把6、28、60写成比它本身小的两个数相乘的形式。

　　6=2×3 28=4×7 60=6×10 60=2×30 60=4×15 …

　　(2)写出的两个数中如果还是合数的，再用上面的方法继续写下去。

　　6=2×3

　　28=2×2×7

　　60=2×2×3×5

　　(3)从上面的例子可以看出什么来?

　　师生归纳：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

　　做练习十三的第7题，学生口答。

　　⊙把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。(板书课题：分解质因数)

　　如把6、28、60分解质因数右以写成：

　　6=2×3

　　28=2×2×7

　　60=2×2×3×5

　　书写格式说明：要分解的合数写在等号左边，把它的质因数相乘的形式写在等号的右边。质因数按从小往大的顺序排列。

　　2.学习用短除法分解质因数。

　　(1)介绍短除法。

　　它是笔算除法的简化“ ”叫做短除号。

　　除数…2 6 …被除数

　　3 …商

　　(2)用短除法分解质因数。

　　2 28 2 60

　　2 14 2 30

　　7 3 15

　　5

　　28=2×2×7 60=2×2×3×5

　　(3)学生小结用短除法分解质因数的方法后看教材第62页的结语。

　　(4)再让学生讨论一下：分解质因数应注意什么?

　　四、课堂实践

　　做练习十三的第8题，让学生说后集体订正。

　　五、课堂小结

　　学生小结今天学习的内容。

　　六、课堂作业

　　1、做练习十三的第8题。

　　2、学有余力的同学做练习十三的第17*题。

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