在2013年宁波小升初数学过程中，数论知识点也是复习的重点。宁波奥数网小编将数论问题中几个重要的知识点的习题讲解整理出来希望对大家有所帮助。

　　只有1

　　一道简单的问题是：用1、+、×、的运算来分别表示23和27，哪个数用的1较少?要表达2008，最少要用多少个1?

　　我们先给出从1到15的表达式。

　　1=1,

　　2=1+1,

　　3=1+1+1,

　　4=(1+1)×(1+1)，

　　5=(1+1)×(1+1)+1,

　　6=(1+1)×(1+1+1),

　　7=(1+1)×(1+1+1)+1,

　　8=(1+1)×(1+1)×(1+1),

　　9=(1+1+1)×(1+1+1),

　　10=(1+1)×((1+1)×(1+1)+1),

　　11=(1+1)×((1+1)×(1+1)+1)+1,

　　12=(1+1+1)×(1+1)×(1+1),

　　13=(1+1+1)×(1+1)×(1+1)+1,

　　14= (1+1)×((1+1)×(1+1+1)+1),

　　15= (1+1+1)×((1+1)×(1+1)+1)。

　　把用1的个数写成数列，就是{1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 8, 7, 8, 8, 8, ...}。

　　对于23，

　　23 = (1+1)×((1+1)×((1+1)×(1+1)+1)+1)+1，

　　1的个数为11。

　　对于27，

　　27 = (1+1+1) × (1+1+1) × (1+1+1)

　　1的个数为9。

　　对于2008这样的大数，要寻找表达式很困难。

　　我找到的表达式是

　　(((1+1)×(1+1)×(1+1+1)×(1+1+1)+1)×(1+1)×(1+1+1)+1)×(1+1+1)×(1+1+1)+1=2008

　　一共用了24个1，但是不是用了最少的1，证明起来有一定难度。

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