宁波小升初数论知识点：整数拆分练习及答案(六)
宁波奥数网整理
2012-12-13 18:07:22
在2013年宁波小升初数学过程中，数论知识点也是复习的重点。宁波奥数网小编将数论问题中几个重要的知识点的习题讲解整理出来希望对大家有所帮助。
把50分成4个自然数,使得第一个数乘以2等于第二个数除以2;第三个数加上2等于第四个数减去2,最多有______种分法.
(1990年《小学生报》小学数学竞赛试题)
讲析:设50分成的4个自然数分别是a,b,c,d.
因为a×2=b÷2,则b=4a.所以a,b之和必是5的倍数.
那么,a与b的和是5,10,15,20,25,30,35,40,45.
又因为c+2=d-2,即d=c+4.所以c,d之和加上4之后,必是2的倍数.
则c,d可取的数组有:
(40,10),(30,20),(20,30),(10,40).
由于40÷5=8,40-8=32;(10-4)÷2=3,10-3=7,
得出符合条件的a,b,c,d一组为(8,32,3,7).
同理得出另外三组为:(6,24,8,12),(4,16,13,17),(2,8,18,22).
所以,最多有4种分法.
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