宁波小升初计数知识点：递推法练习解析一
宁波奥数网整理
2012-12-03 16:52:06
在2013年宁波小升初数学复习过程中，计数问题也是复习的重点。为了帮助大家能够更好的备战，宁波奥数网小编整理了一些列的相关习题及答案，希望对大家有所帮助。
递推法定义：在不少计数问题中，要很快求出结果是比较困难的，有时可先从简单情况入手，然后从某一种特殊情况逐渐推出与以后比较复杂情况之间的关系，找出规律逐步解决问题，这样的方法叫递推方法。
线段AB上共有10个点(包括两个端点)，那么这条线段上一共有多少条不同的线段?
分析与解答：从简单情况研究起：
AB上共有2个点，有线段：1条
AB上共有3个点，有线段：1+2=3(条)
AB上共有4个点，有线段：1+2+3=6(条)
AB上共有5个点，有线段：1+2+3+4=10(条)
……
AB上共有10个点，有线段：1+2+3+4+…+9=45(条)
一般地，AB上共有n个点，有线段：
1+2+3+4+…+(n-1)=n×(n-1)÷2
即：线段数=点数×(点数-1)÷2
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