为了让大家能更好掌握小学应用题的解题方法，宁波奥数网小编把小学应用题进行分类，把各类型的相对应的题目及讲解整理出来，大家可以学习下!

　　解题关键：

　　牛顿问题，俗称“牛吃草问题”，牛每天吃草，草每天在不断均匀生长。解题环节主要有四步：

　　1、求出每天长草量;

　　2、求出牧场原有草量;

　　3、求出每天实际消耗原有草量( 牛吃的草量-生长的草量= 消耗原有草量);

　　4、最后求出可吃天数。

　　例题讲解

　　1、牧场上有一片青草，牛每天吃草，草每天以均匀的速度生长。这片青草供给10头牛可以吃20天，供给15头牛吃，可以吃10天。供给25头牛吃，可以吃多少天?

　　分析：

　　如果草的总量一定，那么，牛的头数与吃草的天数的积应该相等。现在够10头牛吃20天，够15头牛吃10天，10×20和15×10两个积不相等，这是因为10头牛吃的时间长，长出的草多，所以，用这两个积的差，除以吃草的天数差，可求出每天的长草量。

　　①、求每天的长草量

　　( 10×20-15×10 )÷( 20-10)= 5 ( 单位量)

　　说明牧场每天长出的草够5头牛吃一天的草量。

　　②、求牧场原有草量

　　因为牧场每天长出的草量够5头牛吃一天，那么，10头牛去吃，每天只有10-5=5( 头 )牛吃原有草量，20天吃完，原有草量应是：( 10-5)×20=100 ( 单位量)

　　或：10头牛吃20天，一共吃草量是10×20=200 ( 单位量)

　　一共吃的草量- 20天共生长的草量=原有草量

　　200 -100 = 100(单位量)

　　③、求25头牛吃每天实际消耗原有草量

　　因为牧场每天长出的草量够5头牛吃一天，25头牛去吃，(吃的- 长的 = 消耗原草量 )

　　即：25- 5= 20 ( 单位量)

　　④、25头牛去吃，可吃天数

　　牧场原有草量 ÷ 25头牛每天实际消耗原有草量 = 可吃天数

　　100 ÷ 20 =5( 天)

　　解： ( 10×20-15×10)÷( 20-10 )

　　=50÷10

　　=5(单位量) ------- 每天长草量

　　( 10-5)×20

　　=5×20

　　=100( 单位量) ------- 原有草量

　　100÷ ( 25-5)

　　=100÷20

　　=5(天)

　　答：可供给25头牛吃 5 天。

　　2、牧场上有一片青草，草每天以均匀的速度生长，这些草供给20头牛吃，可以吃20天;供给100头羊吃，可以吃12天。如果每头牛每天的吃草量相当于4只羊一天的吃草量，那么20头牛，100只羊同时吃这片草，可以吃几天?

　　分析：

　　1头牛每天相当于4只羊一天的吃草量，那么20头牛就相当于4×20=80( 只)羊吃草量。

　　每天长草量：

　　( 80×20 -100×12 )÷ ( 20-12)

　　=400÷8

　　=50 (单位量)

　　原有草量：

　　( 80-50 )×20

　　=30×20

　　=600 (单位量)

　　20头牛和100只羊同时吃的天数：

　　600÷( 80+100-50)

　　=600÷130

　　=4 (天)

　　答：20头牛，100只羊同时吃这片草，可以吃4 天。

　　3、有三片牧场，牧场上的草长得一样密，一样快。它的面积分别是 3. 3公顷、2. 8公顷和4公顷。22头牛54天能吃完第一片牧场原有的草和新长出的草;17头牛84天能吃完第二片牧场原有的草和新长出的草。问，多少头牛经过24天能吃完第三片牧场原有的草和新长出的草?

　　分析：

　　①、第一片牧场22头牛54天吃完3.3公顷所有的草，那么，每公顷草量是(包括生长的)：

　　22×54÷3. 3= 360 ( 单位量)

　　②、第二片牧场：17头牛84天吃完2.8公顷所有的草，那么，每公顷草量是：

　　17×84÷2. 8= 510 ( 单位量)

　　③、每公顷每天的长草量是：

　　( 510-360 )÷( 84-54 )=5(单位量)

　　④、每公顷原有草量是：

　　360-5×54=90 ( 单位量)

　　⑤、第三片4公顷24天共有草量是：

　　90×4+5×24×4=840 ( 单位量)

　　⑥、可供多少头牛吃24天：

　　840÷24=35 (头)

　　解： (17×84÷2.8-22×54÷3.3 )÷( 84-54 )

　　=150÷30

　　=5(单位量) ------ 每公顷每天长草量

　　22×54÷3. 3-5×54

　　=360-270

　　=90(单位量) -------- 每公顷原有草量

　　90×4+5×4×24

　　=360+480

　　=840 ( 单位量) -------4公顷24天共有草量

　　840÷24=35 ( 头)

　　答：35头牛经过24天能吃完第三片牧场原有的草和新长出的草。

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