“小学奥数”不等于“提前学”(2)
3、“奥数”不等于“提前学”
我看到网上有一篇名叫《小学奥数热过了头》的文章，作者是上海的一位数学特级教师。在他看来，奥数好像就变成了是“提前学”的代名词。他在该文章中这样说道：最近笔者在书城的奥数“书海”中随意买了一本《冲刺金牌——全国小学数学奥林匹克竞赛最新优秀试题精选与题解》，它几乎囊括了全国各地 2000～2002年的小学数学竞赛题。从中找出38道有关几何图形的试题，发现竟有30道题要用到初二以上的知识，如勾股定理、根式运算、比例线段、等积变换等才能解决。另有七道题也要用到初预、初一的有关知识才能解决。只有一道题可用小学数学知识解决。书中的代数试题也有类似情况。试想一下，把这些题目让一般的小学生去啃，不是为难他们吗?如此不恰当的超前训练不仅对学生的思维发展不利，而且会使绝大部分学生从此惧怕数学而远离数学，甚至厌恶数学。沉重的心理压力将会阻碍学生身心健康发展，对此不少老师与同行深为忧虑。
以上这段话，我不敢苟同。首先，同底等高(或等底同高)的三角形面积相等这一点是小学五年级的内容，所谓的“等积变换”其实在小学奥数里也就是这么点内容，最多再深入一步，等高的三角形面积之比等于底之比，至于旋转变换、反射变换等都是没有的。比例也是小学的内容，当然上海小学的内容可能比别处少一些，因为它有个初中预科班，其实就相当于一般的小学六年级。全国小学数学竞赛是不能因为上海的特殊情况而减少大纲内容的，如果非把这部分内容也认为是初中的话，那这个问题就真的说不清楚了;其次，线段的比例自然也是小学的内容，只要不是涉及到相似三角形或平行线分线段成比例定理即可，全国小学数学竞赛的几何题目基本上只要利用三角形面积的简单变换就能解决，顶多加上一点简单的一元一次方程或者字母表示数，这也都是小学五年级的内容。至于勾股定理，一般只涉及到简单的勾三股四弦五，并不要去真的计算什么平方，即使计算也都是好数字，什么根式运算是压根就不会出现的。笔者曾经精选几道竞赛题写过一篇文章《剖析小学几何》，其中就介绍了一些难题，也只要用到小学的知识，只不过灵活多了。
“提前学”好不好?我也认为不好，没有必要。那么奥数里究竟有没有提前学的数学知识?有。不过占的比例很少，大部分奥数的内容我在本文的第一部分交待了，它和正统的数学课堂讲的内容是没有交集的，平时的数学课会讲抽屉原理吗?会讲哥底斯堡七桥问题吗?会讲中国古代的“鸡兔同笼”，“盈亏问题”吗?不讲。同时，老师在教学实践中，一直是避免把初中的内容来讲;什么绝对值、实数、代数式(当然最基本的平方差、完全平方六年级下学期还是要教的)、严密的几何论证等等都是不讲的。六年级涉及到的一些证明问题只要求写出主要的步骤，内容也都是一些染色问题、抽屉原则等等，并没有提前涉及中学的几何代数证明。
下面说说方程，大部分学生在小学学习字母表示数，一元一次方程的时候并没有真正理解什么是方程的思维方式。通过奥数的学习，他们认识上得到了提高，培养了良好的方程思维，也明白了列方程和解方程是完全可以分开的两个数学思维活动过程。当然，小学奥数对方程的要求要比小学课本上稍多一些，六年级上学期要求一元一次方程的灵活运用以及一些不定方程，下学期要求简单的二元一次方程组的求解，但绝不会涉及到一元二次方程的求解和根式运算。
因此，奥数并不是“提前学”，更不是有些人说的“数学中的杂技”，它就是课堂外的数学，和课堂内的数学是主干与支干的关系，既是课堂的提高和深化，又是拓展视野的数学园地。所谓“提前学”带给学生们的种种负担与不良影响并不适用于“奥数”，至少是不适用于“奥数”中的绝大部分内容。
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