九.比和比例

　　1. 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

　　比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

　　2. 求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。

　　3. 比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

　　比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

　　4.应用比的基本性质可以化简比;

　　应用比例的基本性质可以判断两个比是否能组成比例，也可以求比例里的未知项，就是解比例。

　　5.用字母表示比与除法和分数的关系。 a:b=a÷b=　 　　　(b≠0)

　　6.比例尺：我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

　　7.图上距离：实际距离=比例尺 或　 　　　=比例尺

　　8.求比值的方法：根据比值的意义，用前项除以后项，结果是一个数。

　　化简比的方法：根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数(零除外)，结果是一个最简整数比。

　　9.正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。 用式子表示：　 　　　=k(一定)，用图表示正比例关系是一条直线。

　　10.反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。

　　用式子表示：x×y=k(一定)，用图表示反比例关系是一条曲线。

　　十.简单的统计

　　1.常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。

　　2.条形统计图特点：(1)用一个单位长度表示一定的数量。(2)用直条的长短来表示数量的多少。 作用：从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较。

　　折线统计图的特点：(1)用一个单位长度表示一定的数量。(2)用折线的起伏来表示数量的增减变化。 作用：从图中能清楚地看出数量的增减变化情况，也能看出数量的多少。

　　十一 公式的整理

　　平面图形：

　　1.长方形： 周长=(长+宽)×2       C长=(a+b)×2

　　面积=长×宽           S长=a ×b

　　2.正方形： 周长=边长×4         C正=a×4

　　面积=边长×边长                S正=a×a

　　3.平行四边形的面积=底×高           S平=ah

　　4.三角形的面积=底×高÷2                S三=ah÷2

　　5.梯形的面积=(上底+下底)×高÷2        S梯=(a+b)×h÷2

　　6.圆的周长=直径×3.14          C圆=πd

　　圆的周长=半径×2×3.14         C圆=2πr

　　圆的面积=半径的平方×圆周率      S圆=πr2

　　立体图形：

　　1.长方体 表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S长表=(ab+ah+bh)×2

　　体积=长×宽×高 V长=abh

　　2.正方体 表面积=棱长×棱长×6 S正表=a×a×6

　　体积=棱长×棱长×棱长 V正=a3

　　3.圆柱 侧面积=底面周长×高 表面积=侧面积+两个底面积

　　体积=底面积×高

　　4. 以上立体图形的表面积、体积可以统一成公式为：

　　表面积=底面周长×高+两个底面积 体积=底面积×高

　　5.圆锥的体积=圆柱的体积÷3 V锥=sh÷3