陈景润研究“哥德巴赫猜想”和其他数论问题的成就，至今仍然在世界上遥遥领先。世界级的数学大师、美国学者阿·威尔曾这样称赞他：“陈景润的每一项工作，都好像是在喜马拉雅山山巅上行走。”1978年和1982年，陈景润两次受到国际数学家大会作45分钟报告的最高规格的邀请。

　　此外，陈景润还在组合数学与现代经济管理、尖端技术和人类密切关系等方面进行了深入的研究和探讨。他先后在国内外报刊上发表了科学论文70余篇，并有《数学趣味谈》、《组合数学》等著作，曾获国家自然科学奖一等奖、何梁何利基金奖、华罗庚数学奖等多项奖励。 　　 陈景润在国内外都享有很高的声誉，然而他毫不自满，他说：“在科学的道路上我只是翻过了一个小山包，真正高峰还没有攀上去，还要继续努力。”

　　1996年3月19日，在患帕金森氏综合症12年之后，由于突发性肺炎并发症造成病情加重，陈景润终因呼吸循环衰竭逝世，终年62岁。

　　徐迟的《哥德巴赫猜想》一文的发表，如旋风般震撼着人们的心灵，震撼着中外数学界。国内外评论说：“陈景润成了中国科学春天的一大盛景”。他被邀参加了全国科学大会，邓小平同志亲切地接见了他。当时陈景润身体不太好，小平同志关怀备至，会议结束后，陈景润被送入北京解放军309医院高干病房。他的到来，轰动了整个医院，院领导给予了盛情的接待，医生和护士无不崇敬这位世界级的大数学家。1977年11月从武汉军区派到309医院进修的由昆，被同伴们拉去看中国这位名人，这真是缘分，过去陈景润连女人名字的边都不粘，连句话都不说的人，此次年近半百的陈景润见到由昆，眼睛一亮，亲切地和由昆打招呼，请她们进来坐下，话也多了。后来由昆被派到陈景润的病房当值班医生。这样，接触的机会多了，每次由昆一出现，陈景润都特别高兴。一天，陈景润关切地问由昆，家住在哪?有没有男朋友、有没有成家?由昆毫不设防，她便心直口快地说：“没有，没有，还早着呢。”以后，由昆也十分关心这位中国数学家，斗转星移，彼此产生了爱情，他们在组织的帮助下结婚了。从此这位被称为“痴人”和“怪人”的数字家陈景润有了一个温暖的家了。 陈景润夫人由昆在爱抚陈的雕像

　　陈景润不仅是数学奇才，在教育孩子方面也有独特的见解。儿子名叫陈由伟。"陈由伟"这个名字是陈景润起的。陈由是他与夫人各自的姓，伟则希望其对人类有伟大贡献的意思。陈景润对独生儿子的培养方法是：民主对待儿子。家庭民主，父子民主，母子民主，使孩子能自由自在成长，使他的思维方法更具有个性。陈景润认为，孩子有个性才能成才，文艺家、政治家、科学家都靠个性的发展才获得成功。陈景润希望儿子将来也当科学家。陈由伟天生聪明，每当他拿玩具，便好奇地把玩具解剖——拆开看个明白。一个玩具几十元，当母亲的便拉下脸来严肃批评儿子。这时，陈景润总是乐呵呵地站在儿子一边说："孩子有好奇心是件好事。他能拆开玩具证明他有求知欲望，能研究问题。当父母的要支持他才对。"儿子上小学后，常常向陈景润谈自己的事，学习、劳动或与同学的往来。陈景润认真听着，然后为孩子当参谋，或表扬或批评纠正。很快，他就获得了孩子的信任，和儿子成了朋友。陈景润认为，教育培养孩子，要因人而异，不同环境、不同性格，教育的方式方法也要不同。这正是这位举世闻名的数学家的过人之处。陈景润与由昆欣慰地讲，教育孩子要灵活，要分阶段。孩子的成长与教育方法分不开。

　　陈景润在福州英华中学读书时，有幸聆听了清华大学调来的一名很有学问的数学教师沈元讲课。他给同学们讲了一道世界数学难题：“大约在200年前，一位名叫哥德巴赫的德国数学家提出了‘任何一个大于2的偶数均可表示两个素数之和’，简称1+1。他一生也没证明出来，便给俄国圣彼得堡的数学家欧拉写信，请他帮助证明这道难题。欧拉接到信后，就着手计算。他费尽了脑筋，直到离开人世，也没有证明出来。之后，哥德巴赫带着一生的遗憾也离开了人世，却留下了这道数学难题。200多年来，这个哥德巴赫猜想之谜吸引了众多的数学家，从而使它成为世界数学界一大悬案”。老师讲到这里还打了一个有趣的比喻，数学是自然科学皇后，“哥德巴赫猜想”则是皇后王冠上的明珠!这引人入胜的故事给陈景润留下了深刻的印象，“哥德巴赫猜想”像磁石一般吸引着陈景润。从此，陈景润开始了摘取数学皇冠上的明珠的艰辛历程......