济南小学四年级奥数题及答案：最值问题(2)
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2012-03-12 19:35:54
济南小学四年级奥数题答案
1.解答，这10个数的和是145，而且每个数除以3都余1，所以无论怎样分组，这两组数的和都是除以3余2。由于145是奇数，所以这两组和不可能相等，至少要相差3，即145=74+71。
由于4+7+13+22+28=74，1+10+16+19+25=71，所以相差3的情况是可能的，即所求的差最小是3。
2.解答：为了使最小的5个正整数尽量大，应该使这9个不同的数尽量接近。因为220=20+21+……+28+4，所以使这9个数最接近的情况是220=20+21+22+23+24+26+27+28+29。
20+21+22+23+24=110，所以其中最小的五个正整数的和的最大值是110。
