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小升初数学思维训练及答案:中级排除法(一)(2)

济南奥数网整理 2011-08-16 18:11:15

  1.(1)A

  这个答案最好能一眼看穿,剩下的4男2女,许三和李四必须在两条独木舟上,许三的一个儿子必须跟着李四,李四必须有一个女儿跟着许三才能满足要求。所以A能满足要求。

  (2)B

  选A剩下的许三、许三妻、许明和许亮有三个人在同一舟上,不符合条件3;选C,C项违反已知条件2;选D,剩下的许三、许涛、许明和许亮有三个人在同一舟上,不符合条件3;选E,不符合条件3。只有B项剩下的许三,许三妻、许明和李娜可以符合三个条件。

  (3)B

  根据三个条件,许三和李四妻必须分做在俩个独木舟上,不能在同一的独木舟上,否则就违反了条件2,B项显然错误。

  (4)D

  要满足已知条件2和3,李四家的两个孩子不能坐在同一条独木舟上,许三和许三妻也不能坐在同一条独木舟上,否则就有一个舟上是一家人,断定P和张的断定肯定是对的。"李四和李四妻夫妻俩不在同一条独木舟上"可能对,也可能错,只是有这种组合的可能。

  (5)A

  许三家的两个男孩已经跟着李四去徒步旅行,孩子中只能剩下一个男孩和李四家的两个女儿,只有A和这个结果相符。

  2.30

  根据2、3两个条件,反复试验,可以发现,只有四对硬币组能满足要求,各对中每组硬币的总价值分别为:40美分、80美分、125美分和130美分。具体情况如下:

  当总价值为40美分时,只能有这样的组合:

  25、5、5、5;

  10、10、10、10。

  当总价值为80美分时,只能有这样的组合:

  50、10、10、10;

  25、25、25、5。

  当总价值为125美分时,只能有这样的组合:

  50、25、25、25;

  100、10、10、5。

  当总价值为130美分时,只能有这样的组合:

  100、10、10、10;

  50、50、25、5。

  根据1、4两个条件,只有30美分和100美分能够分别从两对硬币组中付出而不用找零。但是在标价单中没有100。因此,圈出的款额必定是30。

  3.郭

  由条件3、4可得,张、杨一定小于30岁,郭和周有一个人小于30岁,根据条件7许先生不会娶张、杨。

  由5、6可得,王和周的职业是秘书,郭和杨有一个人是秘书,根据条件7许先生不会娶王、周。

  所以只有郭符合条件。

  4.(1)E

  根据条件2,每个议员至少赞成一项议案。既然G反对Ⅱ号和Ⅲ号议案,因而他必然赞成Ⅰ号议案。

  (2)C

  因为A、F、G三个议员肯定投反对票。

  (3)B

  根据条件3、4,B反对Ⅰ号议案,G反对Ⅱ号和Ⅲ号议案,同此他们两人不可能赞成同一议案。

  (4)B

  若Ⅰ号议案通过,则C、D、F投赞成票;若Ⅱ号议案通过,则B、C、D、E投赞成票;若3号议案通过,则B、C、D、E投赞成票。综上所述,3个议案中某一议案被通过,C或D都投赞成票,故选B。

  (5)D

  因为如果E的表决跟G一样,那么Ⅱ号和3号议案都必将被否决(条件1、4、6)。同理选C和E都是明显错误的。选A和B也不一定对。因为肯定赞成Ⅰ号议案的只有三位议员,他们是E、F、G。因此Ⅰ号议案可能被通过,也可能被否决。

  (6)B

  因为Ⅰ号议案已有两票反对(A和B),再加上C和D(根据条件5),共四票反对,因此必被否定。同理选A。是明显错误的。而C、D、E的结论可能是对的,也可能是错的,这要看B和E的立场如何,本题末表明他们的态度,所以我们也就无法确定Ⅱ号议案或Ⅲ议案号是被通过还是被否决。

  5.王:英语,数学;

  李:语文,历史;

  赵:物理,政治

  6.甲是壮族人;乙是维吾尔族人;丙是满族人;丁是苗族人;戊是回族人;己是汉族人

  前三个条件说明:甲、戊、丙三个人分别是满族、回族、壮族人;

  乙、丁、己三个人分别是汉、维吾尔族、苗族;

  第四个条件说明乙和己不是苗族人,所以己是苗族人;

  第五个条件说明甲不是回族人,丙不是壮族人;

  第六个条件同样说明乙不是汉人,丙不是回族人;

  综上所述:甲是满族人或壮族人,乙是维吾尔族人,丙是满族人,丁是苗族人,戊是满族或回族或壮族人,己是汉人。

  7.乙

  由条件2、3、5知道甲、丙不能做这件事;由条件1知道甲乙丙至少有一人做了这件事,那么乙一定做了;由条件4得,只有乙一个有罪。

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