二．数的整除

　　1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

　　2．约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。

　　3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

　　一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。

　　4．按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。

　　5．按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。

　　质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有2个约数。

　　合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。

　　最小的质数是2，最小的合数是4

　　1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19

　　1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

　　6．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。

　　能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。

　　能被3整除的数的特征：一个数的各位上 数的和能被3整除，这个数就能被3整除。

　　7．质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。

　　8．分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

　　9．公约数、公倍数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。

　　几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

　　10．一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公约数是小数，最小公倍数是大数。

　　11．互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。

　　12．两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。