以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　每道题的答题时间不超过15分钟。

　　【二年级】

　　暑期趣题： 用一架天平和重1g、2g、9g的砝码各一个（不用其他物体当砝码），当砝码只能放在同一个盘内，可称出多少种不同质量的物体？

　　暑期趣题：相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请问“熊猫”代表的两位数是多少？

                                     熊 猫

                              —             熊

                       ————

                             猫  熊

　　【三年级】

　　暑期趣题：用数字摆成下面的三角形，请仔细观察并回答问题：

　　① 这个三角阵的排列有何规律？

　　② 根据找出的规律写出三角阵的第6行、第7行。

　　③ 推断第10行的各数之和？

                                          1

　                                   1     1

                                  1     2      1

　                             1     3     3      1

                            1     4     6      4      1

　

　　暑期趣题：今有101枚硬币，其中有100枚同样的真币和1枚伪币，伪币与真币和重量不同。现需弄清楚伪币究竟比真币轻，还是比真币重，但只有一架没有砝码的天平。那么怎样利用这架天平称两次，来达到目的？

　　【四年级】

　　暑期趣题：5个人共种了88棵树，他们种树的棵树各不相同，那么5人中种树较多的两个工人所种树的棵数之和最少是多少棵？

　　暑期趣题：小英和小兰各带了一些钱到书店买书，有一本书如果用小英带的钱去买，还差5元；如果用小兰带的钱去买，还差6元；如果用两人的钱合买，还差1元，问这本书价多少钱？

　　【五年级】

　　暑期趣题：有34个偶数的平均数，如果保留一位小数，得数是15.9，如果保留二位小数，得数最小是多少？

　　暑期趣题： 1到20这20个数中，至少任取多少个数，必有两个数，其中一个数是另一个数的倍数？
 

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