以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　每道题的答题时间不超过15分钟。

　　【二年级】

　　课内知识：有一串珠子，如果3颗3颗地数,正好数完；如果5颗5颗地数，最后剩下2颗。你知道这串珠子最少有几颗吗？

　　课外趣题：在空格内填入适当的数字，使竖式成立。

　　【三年级】

　　课内知识：观察下面一列数：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，...，第126个数应该是多少？

　　课外趣题：图中各个数之间存在着某种关系。请按照这一关系求出数a和b。

　　【四年级】

　　课内知识：某轮船公司每天中午有两艘轮船分别从A,B两地出发开往B,A，行程均为6昼夜。问：今天中午从A地开出的轮船在途中（不算AB两地）将遇到几艘本公司的轮船从对面开来？

　　课外趣题：甲、乙、丙三人各得到一些书，甲乙共有63本，乙丙共有77本，已知三人中书最多的人的书是书最少的人的书的2倍。那么乙有多少本书？

　　【五年级】

　　课内知识：有两个三位数，构成它们的六个数码互不相同。已知两个三位数的和等于1771，求两个三位数的乘积最大值。

　　课外趣题：将1—6这六个数字分别填入下面的方格中，每个格里只能填一个数字，每个数字只能用一次。如果想让算式的值尽可能大，那么应该如何填？□□□×□□×□

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