2012长沙小升初奥数专题：应用题之植树问题常见问题分析
植树问题是应用题里面非常常见和易考的一类题型，e度徐丽老师会针对植树问题进行解析，对于不同题型均会有例题讲解分析以及精选练习题，以供大家有针对性学习巩固，相信大家对于应用题的攻克将不在话下！
常见植树问题分析
1、直线型的植树问题
①两端都植树：棵数比段数多1
三要素之间的关系如下：棵数=段数＋1=全长÷株距＋1；
全长=株距×(棵数－1)；
株距=全长÷(棵数－1)。
②一端植树：棵数与段数相等
三要素之间的关系如下：棵数=全长÷株距；
全长=株距×棵数；
株距=全长÷棵数。
③两端都不植树：棵数比段数少1棵
三要素之间的关系如下：棵数=段数－1=全长÷株距－1；
全长=株距×（棵数＋1）；
株距=全长÷(棵数＋1)。
2、封闭型植树问题
封闭型植树问题是指在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
三要素之间的关系为：棵数＝总距离÷棵距；
总距离＝棵数×棵距；
棵距＝总距离÷棵数。
总结：封闭曲线上植树，棵数与段数相等，即：棵数=段数；方形线路上植树，如果每个顶点都要植树，则棵数=（每边的棵数－1）×边数。
3、特殊类型的植树问题
有些问题从表面上看，并没有出现“植树”二字，但题目实质上是反映封闭线段或不封闭线段长度、分隔点、每段长度三者之间的关系。
锯木头问题就是典型的不封闭线段上，两头不植树问题。所锯的段数总比锯的次数多一。上楼梯问题，就是把每上一层楼梯所需的时间看成一个时间间隔，那么：上楼所需总时间 =（终点层—起始层）×每层所需时间。而方阵队列问题，看似与植树问题毫不相干，实质上都是植树问题。
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