参考答案：

　　一、填空题：

　　1.

　　2.

　　120的偶因数有12个：2，4，6，8，10，12，20，24，30，40，60，120.每个偶因数对应于一种符合条件的分法，所以共有12种分法。

　　3.3分

　　根据题设可知：第三、四次的总分比前两次的总分多2分、比后两次的总分少4分，所以后两次的总分比前两次的总分多6分，又根据条件可知，后三次比前三次的总分多9分，所以第四次比第三次多得3分。

　　设原有水量为

　　第一次补完后，有水：

　　第二次补完后，有水：

　　……

　　第五次补完后，有水：

　　5.65∶

　　因为平均每41个头有99只脚，即每82个头有198只脚。

　　假设这82只全是鸡，则应有脚164只。

　　每增加一只兔子，可增加2只脚，共增加（198-164）÷2=17（只）兔子，此时有鸡（82-17=）65只。

　　所以鸡与兔的比值是65∶17.

　　6.9.5平方厘米。

　　连结长方形对角线AC，可知S△ABC=S△ACD=12（平方厘米）。

　　因为S△AFD=6（平方厘米），所以S△ACF=6（平方厘米），由此可知F是DC边的中点。

　　因为S△ABE=5（平方厘米），所以S△AEC=7（平方厘米），由此可知BE∶EC=5∶7.

　　S△AEF=24-5-3.5-6=9.5（平方厘米）。

　　，此时可知x=4.

　　因为2047×z=□□□□，□中没有1，所以z=2.

　　故被除数为2047×432=884304.

　　8.2002年

　　因为四年后，姐弟年龄之和是25岁，父母年龄之和是86岁。所以此时姐的年龄为

　　（25×4-86）÷（4-3）=14（岁）

　　父的年龄是所以今年姐10岁，父40岁，根据

　　（40-10）÷（3-1）=15（岁）

　　可知，姐15岁时，父是姐年龄的3倍。因此还要过（15-10=）5年。所以1997+5=2002（年）。

　　9.23天

　　一件工作，甲需（8×30=）240小时完成，乙需（10×22=）220小时完成。

　　所以完成这件工作共用了（13+8+2=）23天。（甲独做时还要再休息两天。）

　　10.

　　设这串数中任一个数为a，它的前两个数为b和c，则a=b+c.于是a除以5的余数等于

　　（b+c）除以5的余数。

　　再设b=5m+r1，c=5n+r2，所以

　　a=（5m+r1）+（5n+r2）

　　=5（m+n）+（r1+r2）由此可知，a除以5的余数等于（r1+r2）除以5的余数，即等于前两个数除以5的余数之和再除以5的余数。

　　所以这串数除以5的余数分别为：

　　1，1，2，3，0，3，3，1，4，0，4，4，3，2，0，2，2，4，1，0，1，1，2，3，0，……可以发现，这串余数中，每20个数为一个循环，且一个循环中，每5个数中第一个是5的倍数。

　　1997÷5=399…

　　所以前1997个数中，有399个是5的倍数。

　　二、解答题：

　　1.1

　　……

　　2.750平方米

　　根据题设可知，第三块比第二块的宽多（4＋3=）7米，所以每块长方形的长为

　　（840-630）÷（4+3）=30（米）

　　第一块地的面积为：

　　30×（630÷30＋4）=750（米）

　　3.318个

　　一面染色时，最多可得到（5×6=）30个一面是红色的小正方体。

　　二面染色时，最多可得到（30×2=）60个一面是红色的小正方体。

　　三面染色时，最多可得到（60＋5×2-5×2=）60个一面是红色的小正方体。

　　四面染色时，最多可得到（60＋5×2-5×2=）60个一面是红色的小正方体。

　　五面染色时，最多可得到（60＋8-12=）56个一面是红色的小正方体。

　　六面染色时，最多可得到（56＋8-12=）52个一面是红色的小正方体。

　　所以共有一面是红色的小正方体。

　　30＋60+60+60+56＋52=318（个）

　　4.14点40分

　　（1）火车的速度是每秒多少米？

　　（2）工人的速度是每秒多少米？

　　（3）学生的速度是每秒多少米？

　　（4）14点16分时学生、工人相距多远？

　　（5）学生、工人相遇需要多少分？

　　（6）学生、工人相遇时间：

　　14点16分+24分=14点40分