参考答案：

　　一、填空题：

　　2.30.

　　根据题设可知，5箱苹果中共取出（24×5=）120千克，相当于原来4箱苹果的重量，所以每箱苹果重（120÷4=）30千克。

　　3.15.

　　分类计算：从4枚硬币中任取一枚，有4种取法；从4枚硬币中任取二枚，有6种取法；从4枚硬币中任取三枚，有4种取法；从4枚硬币中取4枚，有1种取法，所以共有（4+6+4+1=）15种取法。

　　4.70分。

　　（1）录取者总成绩比未录取者总成绩多多少分？

　　42×100=4200（分）

　　（2）未录取者平均分是多少分？

　　51-4200÷500=42.6（分）

　　（3）录取分数线是多少分？

　　（42.6+42）-14.6=70（分）

　　5.45.

　　验证其余四个算式均满足条件，所以A×D=45.

　　6.

　　因为1995=3×5×7×19.平均每人捐款钱数定是1995的一个约数。

　　经试验可知，只有3满足条件，此时每个教学班人数为（1995÷3-35）÷14=45（人）。

　　7.48.

　　（1）在小红旗所在的竖行中，按照由1个、2个、3个、4个小长方形所组成的长方形的顺序去计算，包含小红旗的长方形共有

　　从3时开始计算，时针与分针重合需要

　　1+2+2+1=6（个）

　　（2）在小红旗所在的横行中，按照由1个、2个、3个、4个、5个小长方形所组成的长方形的顺序去计算，包含小红旗的长方形共有

　　1+2+2+2+1=8（个）

　　所以包含小红旗的长方形共有

　　从3时开始计算，时针与分针重合需要

　　24小时重合次数：

　　9.53.

　　因为三个正方形的边长是整数，所以长方形的长和宽也是整数。因此长方形的长是16的倍数，长方形的宽是4的倍数。

　　当长是16时，正方形②的边长为16-7=9，所以长方形的宽是大于9且是4的倍数。故宽至少是12.

　　因为长×宽＜200，且6×12=192，所以只能是长为16，宽为12.

　　S阴=192-9×9-7×7-3×3＝53.

　　10.44；20.

　　先将原图形变形成下图：

　　观察新旧图形发现，新图形中每行从右往左数，第i个位于原图形的第i行。新图形中每行从左往右数，第j个位于原图形的第j列，且第n行左数第1个是（1+n）×n÷2.

　　下面找出1997所在的行数。

　　因为63×62÷2=1953，所以1997在第63行。第62行左数第一个数是1953，第63行左数第一个数是（1953+63=）2016.

　　根据1997-1953=44和2016-1997+1=20，可知1997在第44行第20列。

　　二、解答题：

　　2.8天。

　　（1）1个工人每天可加工多少零件？

　　135÷（5×2-1）=15（个）

　　（2）还需要几天完成？

　　（735-135）÷5÷15=8（天）

　　3.22.

　　，178-105=73＞14，不符合条件。

　　所以378-356=22为擦掉的数字。

　　4.400米。

　　设跑道的长为1，甲跑第一圈时的速度为1.

　　（1）甲、乙第一次相遇时，甲跑离起点多远？

　　（2）当甲回到起点时，乙离起点还有多远？

　　（3）当乙回到起点时，甲又跑离起点多远？

　　（4）当乙又跑离起点时，何时与甲相遇？

　　（5）第二次相遇时，乙跑离起点多远？

　　（6）跑道的长度是多少米？

或