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小学数学奥林匹克模拟试卷(11)(2)

重庆奥数网整理 2012-01-18 14:32:03

  一、填空题:

   

  2.(5,7,4)

  由总数量÷总份数=平均数,可知这三个数之和170×3=510.

  这样,一位数是5.两位数的十位数是7.三位数的百位数是



  3.(11个)

  要使所选的个数尽可能的少,就要尽量选用大数,而所给的数是从大到



  说明答案该是

  而S△CDO=15cm2,在△BCD中,因OB=3OD,S△BCO=S△CDO×3=3×15=45cm2,所以梯形ABCD面积=15+5+15+45=80cm2.

  5.(35天)

  6.(46)

  ①“3”在个位时,必定是奇数且每十个数中出现一个。1×〔(301-1)÷10〕=30(个);

  ②“3”在十位上时,个位数只能是1,3,5,7,9,这个数是奇数。每100个数共有五个。5×[(301-1)÷100]=15(个);

  ③“3”在百位上,只有300与301两个数,其中301是奇数。

  因此,在1~301所有奇数中,数字“3”出现30+15+1=46(次)。

  7.(11天)

  (26500-2180×5)÷(2180+420)+5=(26500-10900)÷2600+5=11(天)

  8.(76千米/时,120米)

  把火车与人的速度差分成8段,火车与汽车速度差也就是1段。可得每段表示的是(67-4)÷(8-1)=9(千米/时)。火车的速度是67+9=76(千米/时),9×1000÷3600=2.5(米/秒),2.5×48=120(米)。

  9.(28)

  

    10.(49)



  由相向行程问题,若它们一直保持相向爬行,直至相遇所需时间是

  间是1秒,第二轮有效前进时间是5-3=2(秒)……由上表可知实际耗时为1+8+16+24=49(秒),相遇有效时间为1+2×3=7秒。因此,它们相遇时爬行的时间是49秒。

  二、解答题:

  1. (90岁)

   



  小公倍数;N是28,56,20的最大公约数。因此,符合条件的最小分数:

  3.(0)

  由已知条件得:3a=b+d+e,3b=a+c+f,3c=b+d+g,3d=a+c+h,把这四式相加得3(a+b+c+d)=2(a+b+c+d)+(e+f+g+h)。所以(a+b+c+d)=e+f+g+h,即原式值为0.

  4.(1)2厘米

  从图中可看出,有(20-1=)19个间隔,每个间隔距离是(44-6)÷19=2(厘米)。

  (2)观察三个三角形的迭合。画横行的两个三角形重迭,画井线是三个三角形重迭部分,它是与原来的三角形一般模样,但底边是原来三角形底

  ×2=3(cm2)。每三个连着的三角形重迭产生这样的一个小三角形,每增加一个大三角形,就多产生个一个三次重迭的三角形,而且与前一个不重迭。因此这样的小三角形共有20-2=18(个),面积之和是3×18=54(cm2)。

  (3)

  每两个连着的三角形重迭部分,也是原来的三角形一般模样的三角形,

  每增加一个大三角形就产生一个小三角形。共产生20-1=19(个),面积19×12=228(cm2)。

  所求面积228-54×2=120(cm2)

  (4)(312cm2)

  20个三角形面积之和,减去重迭部分,其中120cm2重迭一次,54cm2重迭两次。

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