参考答案：

　　一、填空题：

　　1.（1）（24）

　　（2）（0）

　　原式=1997×（19960000+1996）-1996×（19970000+1997）=1997×19960000+1997×1996-1996×19970000-1996×

　　（3）（100）

　　原式=（100-98）+（99-97）+…+（4-2）+（3-1）=2×

　　2.（1、0、9、8）

　　由于被减数的千位是A，而减数与差的千位是0，所以A=1，“ABCD”至少是“ABC”的10倍，所以“CDC”至少是ABC的9倍。于是C=9.再从个位数字看出D=8，十位数字B=0.

　　3.（28）

　　（65-9）÷

　　4.（50、150）

　　40O÷8=50，8÷

　　3×

　　5.（24）

　　由2×5=10，所以要计算末尾的零只需数清前100个自然数中含质因数2和5的个数，而其中2的个数远远大于5的个数，所以含5的因数个数等于末尾零的个数。

　　6.（36，55）

　　由图观察发现：第一层能看到：1块，第二层能看到：

　　2×2-1=3块，第三层：3×2-1=5块。上面六层共能看到方砖：1+3+5+7+9+11=36块。

　　而上面六层共有：1+4+9+16+25+36=91块，所以看不到的方砖有91-36=55块。

　　7.（25）

　　8.（5）

　　考虑已失分情况。要使平均成绩达到95分以上，也就是每次平均失分不多于5分。

　　（100-90）×4÷5=8（次）8-4=4次，即再考4次满分平均分可达到95，要达到95以上即需4+1=5次。

　　9.（280）

　　第一堆中钱数必为5+2=7元的倍数；第二堆钱必为20元的倍数（因至少需5个贰元与2个伍元才能有相等的钱数）。但两堆钱数相等，所以两堆钱数都应是7×20=140元的倍数。所以至少有2×140=280元。

　　10.（25）

　　转换一个角度思考：当甲、乙相会时，甲、乙和狗走路的时间都是一样的。

　　30÷（3.5+2.5）=5（小时）

　　5×5=25（千米）

　　二、解答题：

　　1.

　　（1）在水中。

　　连结AP，与曲线交点数是奇数。

　　（2）在岸上。

　　从水中经过一次岸进到水中，脱鞋与穿鞋次数和为2.由于A点在水中，所以不管怎么走，走在水中时，穿鞋、脱鞋次数和为偶数，则B点必在岸上。

　　2.1997不可能，2160不可能。2142能。

　　这样框出的九个数的和一定是被框出的九个数的中间的那个数的9倍，即九个数的和能被9整除。但1997数字和不能被9整除，所以（1）不可能。

　　又左右两边两列的数不能作为框出的九个数的中间一个数，即能被15整除或被15除余数是1的数，不能作为中间一个数。2160÷9=240，又240÷15=16，余数是零。所以（2）不可能。

　　3.（0场）

　　四个人共有6场比赛，由于甲、乙、丙三人胜的场数相同，所以只有两种可能性：甲胜1场或甲胜2场。若甲只胜一场，这时乙、丙各胜一场，说明丁胜三场，这与甲胜丁矛盾，所以只可能是甲、乙、丙各胜2场，此时丁三场全败。也就是胜0场。

　　4.只切两刀，分成三块重新拼合即可。

　　正方形面积为

　　（2R）2=（2×3）2=36（cm2）