2011.8.18六年级奥数暑假天天练
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2011-08-18 15:27:26
某人乘坐观光游船沿河流方向从A港前行。发现每隔40分钟就有一艘货船从后面追上游船，每隔20分钟就会有一艘货船迎面开过。已知A、B两港之间货船发出的间隔时间相同，且船在静水中速度相同，均是水速的7倍。那么货船的发出间隔是________分钟。
【分析】
(1)首先可以断定编号是2，3，4，5，6，7号的同学说的一定都对.不然，其中说的不对的编号乘以2后所得编号也将说得不对，这样就与“只有编号相邻的两位同学说的不对”不符合.因此，这个数能被2，3，4，5，6，7都整除.
其次利用整除性质可知，这个数也能被2×5，3×4，2×7都整除，即编号为10，12，14的同学说的也对.从而可以断定说的不对的编号只能是8和9.
(2)这个数是2，3，4，5，6，7，10，11，12，13，14，15的公倍数，
由于上述十二个数的最小公倍数是60060，
因为60060是一个五位数，而十二个数的其他公倍数均不是五位数，所以1号同学写的数就是60060。
