2011.7.27五年级数学暑假天天练
重庆奥数网整理
2011-07-27 17:42:52
约数问题
问360共有多少个约数?
分析：360=23×32×5。
为了求360有多少个约数，我们先来看32×5有多少个约数，然后再把所有这些约数分别乘以1、2、22、23，即得到23×32×5(=360)的所有约数.为了求32×5有多少个约数，可以先求出5有多少个约数，然后再把这些约数分别乘以1、3、32，即得到32×5的所有约数。
解：记5的约数个数为Y1，
32×5的约数个数为Y2，
360(=23×32×5)的约数个数为Y3.由上面的分析可知：
Y3=4×Y2，Y2=3×Y1，
显然Y1=2(5只有1和5两个约数)。
因此Y3=4×Y2=4×3×Y1=4×3×2=24。
所以360共有24个约数。
