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[答案]一年级2011.4.13奥数天天练

奥数网 2011-04-14 10:31:46

  难度:★★★★

  小学一年级奥数天天练:奇偶数

  前十个自然数即1,2,3,……10的和是奇数还是偶数?

 

  【答案】

  方法一:先把十个数加起来,再看和数的奇偶性。

  1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

  55是奇数,即前十个自然数之和是奇数。

  方法二:不用把和求出来也可以进行判断:

  先把前十个自然数的奇偶性写出来

  1    2    3    4    5    6    7    8    9    10

  奇    偶    奇    偶    奇    偶    奇    偶    奇    偶

  通过考察这些数相加相减的结果,不难理解:

  两个偶数的和与差,都是偶数;

  两个奇数的和与差也都是偶数;

  一个奇数与一个偶数的和与差,都是奇数;

  进一步还可以得出:

  只有奇数个奇数的和或差,才是奇数。

  现在再来数一数,前十个自然数中,一共有五个奇数,所以可以肯定它们的和必是奇数。



  难度:★★★★★

  小学一年级奥数天天练:奇偶数

  雨后,一段马路上有许多小水洼。小明上学路过这里,他每到一处小水洼就脱鞋淌过去;到了没水的地方就又把鞋穿上。请问:

  ①    他脱鞋与穿鞋的次数之和是奇数,这时他在水中吗?

  ②    若他脱鞋与穿鞋的次数之和是偶数,这时他在水中吗?

  【答案】

  小明淌过一处水洼时,必脱鞋一次,又穿鞋一次,脱鞋与穿鞋的次数之和是2次,是偶数;若是小明在水中时,必是只有脱鞋还没有穿鞋,这时他脱鞋与穿鞋次数之和必为奇数。所以①和是奇数,小明在水中。②和是偶数时,小明不在水中。

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