［答案］五年级2011.4.12奥数天天练

奥数网 2011-04-13 11:23:36

　　难度：★★★★

　　小学五年级奥数天天练：约数与倍数

　　一张长方形纸，长2703厘米，宽1113厘米.要把它截成若干个同样大小的正方形，纸张不能有剩余且正方形的边长要尽可能大.问：这样的正方形的边长是多少厘米？

　　【答案】

　　2703÷1113，商2余477；

　　1113÷477，商2余159；

　　477÷159，商3余0。

　　当余数为0时，最后一个算式中的除数159就是原来两个数2703和1113的最大公约数.

　　可见，477=159×3，

　　1113=159×3×2+159=159×7，

　　2703=159×7×2+477

　　=159×7×2+159×3=159×17。

　　又∵7和17是互质数，

　　∴159是2703和1113的最大公约数。

　　难度：★★★★★