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[答案]三年级2011.4.11奥数天天练

奥数网 2011-04-12 10:31:21

  难度:★★★★

  小学三年级奥数天天练:等差数列

  2、4、6、8、10、12、 是个连续偶数列,如果其中五个连续偶数的和是320,

  求它们中最小的一个.

 

  【答案】

  利用等差数列的"中项定理",对于奇数个连续自然数,最中间的数是所有这些自然数的平均值,五个连续偶数的中间一个数应为 ,因相邻偶数相差2,故这五个偶数依次是60、62、64、66、68,其中最小的是60.
 



  难度:★★★★★

  小学三年级奥数天天练:等差数列

  已知等差数列15,19,23,……443,求这个数列的奇数项之和与偶数项之和的差是多少?

  【答案】

  公差=19-15=4

  项数=(443-15)÷4+1=108

  倒数第二项=443-4=439

  奇数项组成的数列为:15,23,31……439,公差为8,和为(15+439)×54÷2=12258

  偶数项组成的数列为:19,27,35……443,公差为8,和为(19+443)×54÷2=12474

  差为12474-12258=216

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