小学数学图形计算公式

　　1、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a

　　2、正方体V：体积a：棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形

　　C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab

　　4、长方体

　　V：体积s：面积a：长b：宽h：高

　　(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)

　　(2)体积=长×宽×高V=abh5三角形

　　s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2

　　三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah7梯形

　　s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷28圆形

　　S面积C周长∏d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r

　　(2)面积=半径×半径×∏9圆柱体

　　v：体积h：高s；底面积r：底面半径c：底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高

　　（4）体积＝侧面积÷2×半径10圆锥体

　　v：体积h：高s；底面积r：底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数

　　一般行程问题公式

　　平均速度×时间=路程；路程÷时间=平均速度；路程÷平均速度=时间。相遇问题

　　相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间同向行程问题公式

　　追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。反向行程问题公式

　　反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答：

　　（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。流水问题

　　顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度

　　静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2行船问题公式

　　（1）一般公式：

　　静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；船速-水速=逆水速度；

　　（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；（顺水速度-逆水速度）÷2=水速。（2）两船相向航行的公式：

　　甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度（3）两船同向航行的公式：

　　后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。

　　浓度问题：

　　溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量盈亏问题公式

　　（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。

　　例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？”解（7+9）÷（10-8）=16÷2=8（个）？？？？？？人数

　　10×8-9=80-9=71（个）？？？？？？？？？桃子或8×8+7=64+7=71（个）（答略）（2）两次都有余（盈），可用公式：

　　（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数。

　　例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？”

　　解（680-200）÷（50-45）=480÷5=96（人）

　　45×96+680=5000（发）

　　或50×96+200=5000（发）（答略）（3）两次都不够（亏），可用公式：

　　（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。

　　例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子？”

　　解（90-8）÷（10-8）=82÷2=41（人）

　　10×41-90=320（本）（答略）

　　（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：亏÷（两次每人分配数的差）=人数。

　　（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：盈÷（两次每人分配数的差）=人数。植树问题：

　　1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1=全长÷株距-1全长=株距×（株数-1）株距=全长÷（株数-1）

　　⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数

　　⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×（株数+1）株距=全长÷（株数+1）

　　2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距

　　全长=株距×株数株距=全长÷株数利润与折扣问题：利润=售出价-成本

　　利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比

　　折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣〈1）利息=本金×利率×时间

　　税后利息=本金×利率×时间×（1-20%）

　　鸡兔问题公式

　　（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：

　　（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。

　　或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。

　　例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）？？？兔；36-14=22（只）？？？？？？？？？？？鸡。

　　解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）？？？鸡；36-22=14（只）？？？？？？？？？？

　　工程问题公式（1）一般公式：

　　工效×工时=工作总量；工作总量÷工时=工效；工作总量÷工效=工时。

　　（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。

　　（注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5？？。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。）

　　和差问题的公式

　　（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数和倍问题

　　和÷（倍数-1）=小数小数×倍数=大数

　　（或者和-小数=大数）差倍问题

　　差÷（倍数-1）=小数小数×倍数=大数（或小数+差=大数）平均数问题公式

　　总数量÷总份数=平均数。

　　求分率、百分率问题的公式

　　比较数÷标准数=比较数的对应分（百分）率；

　　增长数÷标准数=增长率；

　　减少数÷标准数=减少率。

　　或者是

　　两数差÷较小数=多几（百）分之几（增）；

　　两数差÷较大数=少几（百）分之几（减）。

　　增减分（百分）率互求公式

　　增长率÷（1+增长率）=减少率；

　　减少率÷（1-减少率）=增长率。

　　比甲丘面积少几分之几？”

　　解这是根据增长率求减少率的应用题。按公式，可解答为百分之几？”

　　求比较数应用题公式

　　标准数×分（百分）率=与分率对应的比较数；

　　标准数×增长率=增长数；标准数×减少率=减少数；

　　标准数×（两分率之和）=两个数之和；标准数×（两分率之差）=两个数之差。

　　求标准数应用题公式

　　比较数÷与比较数对应的分（百分）率=标准数；增长数÷增长率=标准数；减少数÷减少率=标准数；两数和÷两率和=标准数；两数差÷两率差=标准数；

　　方阵问题公式

　　（1）实心方阵：（外层每边人数）2=总人数。

　　（2）空心方阵：

　　（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2=中空方阵的人数。或者是

　　（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。

　　例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？解一先看作实心方阵，则总人数有10×10=100（人）

　　再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人数是10-2×3=4（人）

　　所以，空心部分方阵人数有4×4=16（人）

　　故这个空心方阵的人数是100-16=84（人）

　　解二直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得（10-3）×3×4=84（人）

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