备战2013小升初：数学知识点之应用题综合(2)

奥数网 2012-10-19 10:45:54

　　【分析与解】在已称出的五个数中，其中有两队之和，恰好是四人体重之和是243千克，因此没有称过的两人体重之和为243-125=118（千克）。

　　设四人的体重从小到大排列是a、b、c、d，那么一定是a+b=99，a +c：=113.

　　因为有两种可能情况：a+d=118，b+c=125；

　　或b+c=118. a+d=125.

　　因为99与113都是奇数，b=99-a，c=113-a，所以与都是奇数，或者与都是偶数，于是b+c一定是偶数，这样就确定了b+c=118.

　a、b 、c 三数之和为：（99+113+118）÷2=165.

　b、c中较重的人体重是c，

　c=（a+b+c）-（a+b）=165-99=66（千克）。

　　没有一起称过的两人中，较重者的体重是66千克。

　　补充选讲问题

　　1、A、B、C四个整数，满足A+B+C=2001，而且1<A<B<C，这四个整数两两求和得到六个数，把这6个数按从小到大排列起来，恰好构成一个等差数列

　　请问：A、B、C分别为多少？

　　【试题分析】我们注意到：

　　①1+A<1+B<1+C<A+B<A+C<B+C

　　②1+A<1+B<A+B<1+C<A+C<B+C这两种情况有可能成立。

　　先看①1+A<l+B<l+C<A+B<A+C<B+C

　　（A-1）：（B-1）：（C-1）=2：3：4，A+B+C=2001

　　A-1+B-l+C-1=1998.

　　于是A-l=1998×=444，A=444+1=445；

　　B=1998×+l=667；C=1998×+l=889.

　　再看②l+A<l+B<A+B<1+C<A+C<B+C

　　（A-1）：（B-1）：（C-1）=1：2：4，A+B+C=2001.

　　A-1+B-1+C-1=1998.

　　于是A-1=1998×，A不是整数，所以不满足。

　　于是A为445，B为667，C为889.

　　在午饭前2小时与考试开始后1.5小时这两个时间中较早的一个时间离开考场的。“乙说：”我是在午饭前2.5小时与考试后1小时这两个时间中较晚的一个时间离开考场的“.求考试开始和午饭开始的时间。

　　【分析与解】由题中条件知，午饭前2小时，考试开始后1.5小时，早者为10点；于是，有两种情况：

　　第一种情况：午饭开始前2小时较早，为10点，有午饭（10+2=）12点开始，

　　而考试开始后1.5小时应超过10时，即考试开始的时间在8点30分以后；

　　那么午饭前2.5小时为12-2.5为9点30分，而考试开始后1小时在9点30分后，所以，晚者为考试开始后1小时，为10点，所以10-1=9点开始考试的；

　　第二种情况：考试开始后1.5小时较早，为10点，有10-1.5为8点30分开始考试，午饭前2小时超过10点，则午饭应在12点以后；

　　那么午饭前2.5小时应在9点30分之后，而考试后1小时为9点30分，有午饭前2.5小时为晚者，为10点，所以午饭是在10+2.5即12点30分开始的。

　　综合这两种情况，有下表