2012年第17届华杯赛笔试公开题及答案解析（高年级组）
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2012-03-13 09:39:29
第十七届全国华罗庚金杯少年数学邀请赛
公开题（小学高年级组笔试版）
一个奇怪的动物庄园里住着猫和狗，狗比猫多180只。 有20% 的狗错认为自己是猫；有20% 的猫错认为自己是狗。在所有的猫和狗中， 有32% 认为自己是猫， 那么狗有（ ）只。
（A）240 （B）248 （C）420 （D）842
答案：A
答案解析：
方法1：方程法
设猫有a只，其中认为自己猫的有80%a只，狗有b%只，其中认为自己是猫的有20%b只。
根据题意可得：
b-a=180
（80%a+20%b）÷（a+b）=32%
解方程可得：b=240
所以：狗有240只。
方法2：浓度法
狗中认为自己是猫的有20%，猫中认为自己是猫的有80%，此两种混合后共有32%的认为自己是猫，
用十字交叉
所以狗和猫的比是48%：12%=4:1，而狗比猫多180只，所以狗一共有180÷（4-1）×4=240只。
以上解析由成都学而思老师呼群老师亲情提供
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