华一寄宿分班考试五套模拟试题（三）(5)
奥数网整理
2010-08-20 15:26:37
5.1993007
不妨设a1=1
a2=2=1+1
a3=4=2+2=1+1+2
a4=7=4+3=1+1+2+3
a5=11=7+4=1+1+2+3+4
……
a1997=1+1+2+3+4+…+1996
=1+（1+1996）×1996÷2
=1+1997×998
=1+1993006
=1993007
6.25
把18分成三个大于或等于4的整数的和，有以下几种分法：
18=4+4+10
=4+5+9
=4+6+8
=4+7+7
=5+6+7
=6+6+6
第一种分法有3种不同的情况；四年级演4个节目，五年级演4个节目，六年级演10个节目，简写成四4，五4，六10；或四4，五10，六4；或四10，五4，六4.同样，第四种分法也有3种不同的情况，第二、三、五种分法各有6种不同的情况，第六种分法只有一种情况，所以，这三个年级演出节目数的所有不同情况共有
3+6+6+3+6+1=25（种）
7.62
设所求两位数是a，则有a|（471- 37），即a中434的约数，由于434=2×7×31，又a＞37，所以这个两位数a=62.
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