(二)

　　主要内容：

　　应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题

　　学习目标：

　　1、了解储蓄的含义。

　　2、理解本金、利率、利息的含义。

　　3、掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。

　　4、进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。

　　5、使学生进一步积累解决问题的经验，增强数学的应用意识。

　　考点分析

　　1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。

　　2、利息=本金×利率×时间。

　　3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。

　　4、商品现价 = 商品原价 × 折数。

　　四、典型例题

　　例1、(解决税前利息)李明把500元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元?　　

　　分析与解：根据储蓄年利率表，三年定期年利率5.22%。

　　税前应得利息 = 本金 × 利率 × 时间

　　500 × 5.22% × 3 = 78.3(元)

　　答：到期后应得利息78.3元。

　　例2、(解决税后利息)

　　根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5%的税率缴纳利息税。例1中纳税后李明实得利息多少元?

　　分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。

　　税后实得利息 = 本金 × 利率 × 时间 ×(1 - 5%)

　　500 × 5.22% × 3 = 78.3(元) …… 应得利息

　　78.3 × 5% = 3.915(元) …… 利息税

　　78.3 – 3.915 = 74.385 ≈ 74.39(元) …… 实得利息

　　或者 500 × 5.22% × 3 × (1 - 5%) = 74.385(元)≈ 74.39(元)

　　答：纳税后李明实得利息74.39元。

　　例3、方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是4.50%。两年后方明取款时要按5%缴纳 利息税，到期后方明实得利息多少元?

　　错误解答：1500 × 4.50% ×(1 - 5%) = 64.125(元)≈ 64.13(元)

　　分析原因：税后实得利息 = 本金 × 利率 × 时间 ×(1 - 5%)，这里漏乘了时间。

　　正确解答：1500 × 2 × 4.50% ×(1 - 5%) = 128.25(元)

　　答：到期后方明实得利息128.25元。

　　点评：求利率根据实际情况有时要扣掉利息税，根据国家规定利息税的税率是5%，所以利息分税前利息和税后利息，在做题时要注意区分。但也有一些是不需要缴利息税的，比如：国家建设债券、教育储蓄等。

　　例4、(求折扣)一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。这本书是打几折出售的?

　　分析与解：打了几折是求实际售价是原价的百分之几，只要用实际售价除以原价。

　　6.4 + 1.6 = 8(元)

　　6.4 ÷ 8 = 80% = 八折

　　答：这本书是打八折出售的。

　　点评：几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几，同一商品打的折数越低，售价也就越低。在折数的题目中，打几折就是按原价的百分之几十出售，它并不代表增加或减少的数额。

　　例5、(已知折扣求原价)

　　“国庆”商场促销，一套西服打八五折出售是1020元，这套西服原价多少元?

　　分析与解：打八五折出售，即实际售价相当于原价的85%。已知原价的85%是1020元，要求原价是多少，可以列方程解答。

　　原价 × 85% = 实际售价

　　解：设这套西服原价x元。

　　x × 85% = 1020

　　x = 1020 ÷ 85%

　　x = 1200

　　检验：(1)用现价除以原价看是否打了八五折。

　　1020 ÷ 1200 = 0.85 = 85%

　　(2)看原价的85%是不是1020元。

　　1200 × 85% = 1020(元)

　　经检验，答案符合题意。

　　答：这套西服原价1200元。