第六种走法：A ③ B ⑤ C

　　答：从A市经过B市到C市共有6种走法。

　　例3. 印刷工人在排印一本书的页码时共用1890个数码，这本书有多少页？

　　思路导航：

　　（1）数码一共有10个：0、1、2……8、9。0不能用于表示页码，所以页码是一位数的页有9页，用数码9个。

　　（2）页码是两位数的从第10页到第99页。因为99-9=90，所以，页码是两位数的页有90页，用数码：

　　2×90=180（个）

　　（3）还剩下的数码：

　　1890-9-180=1701（个）

　　（4）因为页码是三位数的页，每页用3个数码，100页到999页，999-99=900，而剩下的1701个数码除以3时，商不足600，即商小于900。所以页码最高是3位数，不必考虑是4位数了。往下要看1701个数码可以排多少页。

　　1701÷3=567（页）

　　（5）这本书的页数：

　　9+90+567=666（页）

　　二、巩固训练

　　1. 如图9-10，有8张卡片，上面分别写着自然数1至8。从中取出3张，要使这3张卡片上的数字之和为9。问有多少种不同的取法？

　　解答：三数之和是9，不考虑顺序。1+2+6=9，1+3+5=9，2+3+4=9

　　答：有3种不同的取法。

　　2.从1至8这8个自然数中，每次取出两个不同的数相加，要使它们的和大于10，共有多少种不同的取法？

　　解答：两数之和大于10，不考虑顺序。8+7，8+6，8+5，8+4，8+3　7+6，7+5，7+4　6+5

　　答：共有9种不同的取法。

　　3. 现在1分、2分和5分的硬币各4枚，用其中的一些硬币支付2角3分钱，一共有多少种不同的支付方法？

　　解答：2角3分=23分　5×4+2×1+1×1=23，5×4+1×3=23，5×3+2×4=23，5×3+2×3+1×2=23，5×3+2×2+1×4=23

　　答：一共有5种不同的支付方法。

　　4. 妈妈买来7个鸡蛋，每天至少吃2个，吃完为止，有多少种不同的吃法？

　　需要考虑吃的顺序不同。7，5+2，4+3，3+4，3+2+2，2+5，2+3+2，2+2+3

　　答：有8种不同的吃法。

　　5.有3个工厂共订300份《吉林日报》，每个工厂最少订99份，最多101份。问一共有多少种不同的订法？

　　解答：3个工厂各不相同，3数之和是300份，要考虑顺序。99+100+101，99+101+100，100+99+101，100+100+100，100+101+99，101+99+100，101+100+99

　　答：一共有7种不同的订法.

　　三、能力提升

　　1. 甲、乙、丙、丁4名同学排成一行。从左到右数，如果甲不排在第一个位置上，乙不排在第二个位置上，丙不排在第三个位置上，丁不排在第四个位置上，那么不同的排法共有多少种？

　　解答：不同的排法共有9种。

　　2. abcd代表一个四位数，其中a，b，c，d均为1，2，3，4中的某个数字，但彼此不同，例如2134。请写出所有满足关系a＜b，b＞c，c＜d的四位数abcd来。

　　解答：若a最小：1324，1423；若c最小：2314，2413，3412

　　答：有5个：1324，1423，2314，2413，3412。

　　3. 一个两位数乘以5，所得的积的结果是一个三位数，且这个三位数的个位与百位数字的和恰好等于十位上的数字。问一共有多少个这样的数？

　　解答：设两位数是AB，三位数是CDE，则AB*5＝CDE。CDE能被5整除，个位为0或5。若E=0，由于E+C＝D，所以C＝D；又因为CDE/5的商为两位数，所以百位小于5。当C=1，2，3，4时，D=1，2，3，4，CDE＝110，220，330，440。若E=5，当C=1，2，3，4时，D=6，7，8，9，CDE＝165，275，385，495

　　答：一共有8个这样的数。

　　4. 3件运动衣上的号码分别是1，2，3，甲、乙、丙3人各穿一件。现在25个小球，首先发给甲1个球，乙2个球，丙3个球。规定3人从余下的球中各取球一次，其中穿1号衣的人取他手中球数的1倍，穿2号衣的人取他手中球数的3倍，穿3号衣的人取他手中球数的4倍，取走之后还剩下两个球。那么，甲穿的运动衣的号码是多少？

　　解答：3人自己取走的球数是25-（1+2+3）19-2=17（个），17=3*4+2*1+1*3，所以，穿2号球衣的人取走手中球数1的3倍，这是甲。

　　答：甲穿的运动衣的号码是2。

　　5. 甲、乙两人打乒乓球，谁先胜两局谁赢；如果没有人连胜两局，则谁先胜三局谁赢，打到决出输赢为止。那么一共有多少种可能的情况？

　　解答：设甲胜为A，甲负为B，若最终甲赢，有7种可能的情况。如图。同理，乙赢也有7种可能的情况。7+7＝14

　　答：一共有14种可能的情况。

　　（十） 逻辑推理

　　曾经爱因斯坦出过一道测试题, 他说世界上有98%的人回答不出!!让我们一起来看看是什么题呢。

　　在一条街上有5座颜色不同的房子，住着5个不同国家的人，他们抽着5种不同的烟，喝着5种不同的饮料，养着5种不同的宠物。有下面15个已知条件，求解。

　　1、英国人住红色房子。

　　2、瑞典人养狗。

　　3、丹麦人喝茶。

　　4、绿色房子在白色房子左面。

　　5、绿色房子主人喝咖啡。

　　6、抽Pall Mall香烟的人养鸟。

　　7、黄色房子主人抽Dunhill香烟。

　　8、住在中间房子的人喝牛奶。