例2 数一数，图3－5中有多少条线段？



　　解：（1）我们已知，两点间的直线部分是一条线段.以A点为共同端点的线段有：

　　AB AC AD AE AF 5条.

　　以B点为共同左端点的线段有：

　　BC BD BE BF 4条.

　　以C点为共同左端点的线段有：

　　CD CE CF 3条.

　　以D点为共同左端点的线段有：

　　DE DF 2条.

　　以E点为共同左端点的线段有：

　　EF1条.

　　总数5+4+3+2+1=15条.

　　（2）用图示法更为直观明了.见图3－6.



　　总数5+4+3+2+1=15（条）.

　　想一想：①由例2可知，一条大线段上有六个点，就有：总数=5+4+3+2+1条线段.由此猜想如下规律（见图3－7）：



　　还可以一直做下去.总之，线段总条线是从1开始的一串连续自然数之和，其中最大的自然数比总数小1.我们又发现了一条规律.它说明了点数与线段总数之间的关系.

　　②上面的事实也可以这样说：如果把相邻两点间的线段叫做基本线段，那么一条大线段上的基本线段数和线段总条数之间的关系是：

　　线段总条数是从1开始的一串连续自然数之和，其中最大的自然数等于基本线段的条数（见图3－8）.基本线段数 线段总条数



　　还可以一直写下去，同学们可以自己试试看.