华一寄宿分班考试五套模拟试题（一）(5)
奥数网
2010-08-19 15:16:30
4.12
5.大油桶18个，小油桶22个.
假设40个油桶都是大桶，则共装油200千克，而小桶装油0千克，大桶比小桶共多装油200千克，比条件给的差数多了200-24=176千克，多的原因是把小桶看成了大桶.若把40个大桶中的一部分换成小桶，则每把一个大桶换成一个小桶，大桶装油总数就减少了5千克，小桶装油就增加了3千克，所以大桶比小桶多装的千克数就减少了5+3=8千克，那么需要把多少个大桶换成小桶呢？列式为
（5×4-24）÷（5+3）=22（2个）……小桶个数
40-22=18（个）……大桶个数.
6.960
对于A有5种着色方法，B与A相邻，有4种着色方法；C与A相邻，它可以与B的颜色相同，因此C有4种着色方法；同理可以知D有4种着色方法，E有1 种着色方法，F有3种着色方法，共有：
5×4×4×4×1×3= 960（种）
7.99627282930
这个多位数共有9+21×2=51位数字，划去40个数字，还有11个数字.在划去数字时，前面尽可能多的留下9，才能保证剩下的数字最大，这个多位数只有3个9，所求数只能前两位是9，这时多位数还剩202122…282930这些数字，还要再留下9个数字，这时可以从后往前考虑，留下627282930.所求最大数为 99627282930.
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