太原奥数网  来自家长帮社区的@张志忠zzz老师总结的【2014新初一】备战分班考试系列题，供各位家长和同学们参考。

　　火车过桥问题

　　火车过桥问题常用方法

　　⑴火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身长度之和.

　　⑵火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车与火车错身时，两者路程和则为两车身长度之和.

　　⑶火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度.

　　对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。作图三要素：（1）不同人，不同线；（2）不同时，不同色；（3）不同速，不同行。

　　【例题】列车通过250米的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒．又知列车的前方有一辆与它同向行驶的货车，货车车身长320米，速度为每秒17米．列车与货车从相遇到相离需要多少秒？

　　【解析】列车的速度是(250－210)÷(25－23)=20(米／秒)，列车的车身长：20×25－250=250(米)．列车与货车从相遇到相离的路程差为两车车长，根据路程差速度差追击时间，可得列车与货车从相遇到相离所用时间为：(250＋320)÷(20－17)=190(秒)．

　　（一）超车问题（同向运动，追及问题）

　　1、一列慢车车身长125米，车速是每秒17米；一列快车车身长140米，车速是每秒22米。慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多少秒？

　　思路点拨：快车从追上到超过慢车时，快车比慢车多走两个车长的和，而每秒快车比慢车多走（22－17）千米，因此快车追上慢车并且超过慢车用的时间是可求的。

　　（125＋140）÷（22－17）＝53（秒）

　　答：快车从后面追上到完全超过需要53秒。

　　2、甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了110秒，甲火车身长120米，车速是每秒20米，乙火车车速是每秒18米，乙火车身长多少米？

　　（20－18）×110－120＝100（米）

　　3、甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了31秒，甲火车身长150米，车速是每秒25米，乙火车身长160米，乙火车车速是每秒多少米？

　　25－（150＋160）÷31＝15（米）

　　小结：超车问题中，路程差＝车身长的和

　　超车时间＝车身长的和÷速度差