随着2013希望杯的到来，深圳奥数网特地整理了近三届六年级希望杯试题分析。总共可以分为八大模块，希望对接下来参赛希望杯的同学们有帮助。

　　近三届六年级希望杯的试题统计表：

　　表中共分了8个模块，可以发现每次的题型分布有较大的浮动，我们逐一来看：

　　一、计算模块

　　计算模块基本每届都会考至少2道，而最近一届总计考了4题。题目出现的位置都在第1~4题，这些题能不能拿下，直接决定了整场考试的基调。计算模块题型以分数的四则混合运算为主，属于基本功范畴，考试时切忌轻敌而粗心。

　　同时还有几点需要特别注意：

　　第一，近三届比赛每届都会有一道定义新运算的题目；

　　第二，考到了简单的循环小数化分数的知识，如第九届第三题和第八届第一题，这个知识点学得不扎实的同学要注意了；

　　第三，第九届希望杯第四题涉及到了放缩法，此方法在六年级寒假班的第一讲中有提到，对放缩法不明白的同学可以参考教材。

　　计算模块的试题难度都不高，属于中低档题，想顺利通过第一试，计算这块一定要争取获得满分。

　　二、数列与数表模块

　　这个模块不是希望杯考试的热点，近三届涉及到的知识点仅有数列找规律以及周期问题。周期问题中需要注意商的意义，代表的是周期的组数。数列找规律不难，但容易做错，有时间一定要验算。

　　另外还要特别注意的是，第九届第5题与第7届第6题考的是同一题型，都是在一个小数上点上循环点成为一个循环小数，使满足特定条件，这类问题突破口在于小数的最后一个数字上一定要标上循环点，接下去大部分同学选择分类讨论，也就转化成了一个周期问题。

　　实际上此题有更简洁做法，如第九届第5题，第2011位上是6，所以第2014位是9，因此周期一定是2005的因数(因为前9个数字为1~9，然后开始循环)，所以周期只能是5，另一个循环点在5上面。

　　三、数论模块

　　数论模块通常是杯赛考试中的难点，但是希望杯中的数论问题考得不难，如第九届的第7、第8、第14题分别考察了数论模块中的最大公约数与最小公倍数、整除特征和分解质因数，另外第八届第16题考察的是位值原理，这些都是数论模块中需要掌握的基本知识点。

　　另外，有些题目虽然没有归为数论模块，但也有用到数论的知识，如第八届第2题、第7届第16题。总体来说，希望杯对数论的深度要求并不高，但对广度是有一定要求的，像整除特征、带余除法、因倍质合、分解质因数、位值原理这些知识点，都必须熟练掌握，这样一来，如果在考试中遇到数论题，同学们也能心里有个底，针对不同类型问题采取不同方法。

　　四、行程模块

　　行程模块在希望杯中占的比例还是相对固定的，基本每届会有2题左右。出现的位置也相对靠后，通常在第15~20题。

　　对于六年级学生而言，行程问题已经算不上难点了，因为我们有了方程这个工具，对一些较复杂的行程问题我们完全可以将条件转化成简明的代数式，从而达到求解目的。从这个角度来说，完全可以将行程问题当成是应用题模块的一个分支。

　　需要注意的一个现象是，六年级的比例是一个重点，在行程问题中也有体现，如第九届16题、第八届第20题。行程模块中也会出现一些经典问题，如第七届第19题的火车过桥，第17题求平均速度(此题错误率很高，同学们一定要清楚平均速度的定义)，加上近三届没有考察的流水行船，这些知识点也必须掌握。