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2012年市外分校考试真题深度解析(2)

深圳奥数网 2012-06-04 10:40:36

  7、一项工程,甲做需20天,乙做需30天,两人合做,甲休息了2.5天,此工程共用14天,问乙休息了多少天。

  答案:甲=1/20,乙=1/30

  甲+乙=1/12

  假设乙休息了x天

  则2.5×1/30+(14-2.5-x)×1/12+1/20x=1

  解得x=1.25天

  8、政府实行阶梯电价,从1度电至300度电,每度电0.5元,超过部分300度电-500度电,每度0.7元,500度以上每度1元。

  问:小明家6月份共交300元电费,他们用了多少度电?

  答案:300×0.5+200×0.7=290元

  (300-290)÷1=10度

  总共500+10=510度

  9、数学的一题:一个饼,切六刀,最多切成几块?

    A:19   B:20   C:21   D:22

  答案:D 22

  10、 

9 1   20 2   A 3
2 3   2 3   B C

  求 A,B,C

  答案:

  (3+B)×C=A

  B=4 C=5

  A=35

  11、

  88 22 10

  —÷190%+—×—+1.9=

  10 10 19

  答案:1461/190

  12、巍巍古寺在山中,寺中有僧数不知,寺中有碗195,均分各僧不相争,两人共食一碗饭,三人共尝一碗羹,求问寺中多少僧?

  答案:假设x人,则用的碗等于195,

  x/2+x/3=195

  解得x=234人

  13、草地上有个羊圈,长20米,宽10米,羊圈的一点上系了一个长30米的绳子,绳子的尽头栓了一个羊,羊圈高1.5米。问羊能吃到草的面积(保留π)。

  答案:如果羊圈上的这点可移动:π×302+10×(30+20+30)+30×20×2=2000+900π

  如果不可移动:302π÷4×3+102π÷4+202÷4=800π

  如果这点可移动,则这题简单,但若不可移动,则还需考虑另外两边的四分之一的园的计算。

  14、深圳市出租车起步价10元(3千米),3千米后每千米1.5元(不足1千米以1千米计),并追加燃油附加费2元,A坐全程24元,B坐了一半,好像是问B坐了多少千米?

  答案:

  (24-10-2)÷1.5=8千米 8+3=11千米

  所以A坐的路程大于10千米,小于等于11千米。

  所以B坐的路程大于5千米,小于等于5.5千米。

  而B所付的钱应该是12+(6-3)×1.5=16.5元

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