第四章几何图形初步

　　4.1几何图形

　　1、几何图形：从形形色色的物体外形中得到的图形叫做几何图形。

　　2、立体图形：这些几何图形的各部分不都在同一个平面内。

　　3、平面图形：这些几何图形的各部分都在同一个平面内。

　　4、虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。

　　立体图形中某些部分是平面图形。

　　5、三视图：从左面看，从正面看，从上面看

　　6、展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

　　7、⑴几何体简称体；包围着体的是面；面面相交形成线；线线相交形成点；

　　⑵点无大小，线、面有曲直；

　　⑶几何图形都是由点、线、面、体组成的；

　　⑷点动成线，线动成面，面动成体；

　　⑸点：是组成几何图形的基本元素。

　　4.2直线、射线、线段

　　1、直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即：两点确定一条直线。

　　2、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

　　3、把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。

　　4、线段公理：两点的所有连线中，线段做短（两点之间，线段最短）。

　　5、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

　　6、直线的表示方法：如图的直线可记作直线ＡＢ或记作直线ｍ．

　　（1）用几何语言描述右面的图形，我们可以说：

　　点P在直线AB外，点A、B都在直线AB上．

　　（2）如图，点O既在直线m上，又在直线n上，我们称直线

　　m、n相交，交点为O．

　　7、在直线上取点O，把直线分成两个部分，去掉一边的一个部分，保留点0和另一部分就得到一条射线，如图就是一条射线，记作射线OM或记作射线a．

　　注意：射线有一个端点，向一方无限延伸．

　　8、在直线上取两个点A、B，把直线分成三个部分，去掉两边的部分，保留点A、B和中间的一部分就得到一条线段．如图就是一条线段，记作线段AB或记作线段a．

　　注意：线段有两个端点．

　　4.3角

　　1.角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。这个公共端点是角的顶点，两条射线为角的两边。如图，角的顶点是O，两边分别是射线OA、OB．

　　2、角有以下的表示方法：

　　①用三个大写字母及符号“∠”表示．三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间．如上图的角，可以记作∠AOB或∠BOA．

　　②用一个大写字母表示．这个字母就是顶点．如上图的角可记作∠O．当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．

　　③用一个数字或一个希腊字母表示．在角的内部靠近角的顶点

　　处画一弧线，写上希腊字母或数字．如图的两个角，分别记作∠、∠1

　　2、以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制。角的度、分、秒是60进制的。

　　1度=60分1分=60秒1周角=360度1平角=180度

　　3、角的平分线：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线。

　　4、如果两个角的和等于90度（直角），就说这两个叫互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角；

　　如果两个角的和等于180度（平角），就说这两个叫互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角。

　　5、同角（等角）的补角相等；同角（等角）的余角相等。

　　6、方位角：一般以正南正北为基准，描述物体运动的方向。