小升初奥数专题汇总之——牛吃草问题（一）(2)

南京e度论坛 2014-07-31 13:52:42

　　解决这个问题相当于把21头牛分成两部分：一部分看成专吃原有的草，另一部分专吃新生长的草。

　　但是新生长的草只能维持15头牛每周的吃草量，而且可以保持平衡。

　　故分出15头牛吃新生长的草，另一部分21-15=6（头）牛去吃原有的草。

　　所以这片草够吃72÷6=12（周），也就是说这片草可供21头牛吃12周。

　　“牛吃草”问题解题步骤

　　通过上面的分析，我们可以把牛吃草问题的解题步骤归纳为一下几步：

　　（1）设定1头牛1天（或1周，看题目而定）吃草量为1个单位；

　　（2）草的生长速度=（对应牛的头数×较多的天数-对应牛的头数×较少的天数）÷（较多的天数-较少的天数）；

　　（3）原有草量=对应牛的头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数；

　　（4）吃的天数=原有草量÷（牛的头数-草的生长速度）。

　　练习

　　（解析见奥数专题——“牛吃草”问题四）

　　1、牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长，这片牧草可供10头牛吃20天，或可供15头牛吃10天，那么可供25头牛吃多少天？

　　2、一块长满草的牧场，草每天都在匀速生长，这块牧场可供8头牛吃30天，或可供40只羊吃20天，如果1头牛每天吃草量是羊每天吃的4倍，那么21头牛和12只羊一起吃，可以吃多少天？