备战2013年华杯赛历年精选真题讲解：包含与排除(2)
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2013-01-17 16:15:30
例2 在1～1000中,既不是2的倍数,又不是3的倍数,也不是5的倍数的数共有多少个?
解： 2的倍数：1000÷2=500(个)
3的倍数：1000÷3=300(个)…1
5的倍数：1000÷5=200(个)
既是2的倍数，又是3的倍数：1000÷(2×3)=166(个)…4
既是2的倍数，又是5的倍数：1000÷(2×5)=100(个)
既是3的倍数，又是5的倍数：1000÷(3×5)=66(个)…10
既是2的倍数，又是3和5的倍数：1000÷(2×3×5)=33(个)…10
2或3或5的倍数：
500+333+200-166-100-66+33=734(个)
既不是2的倍数也不是3和5的倍数：
1000-734=266(个)
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