7、如图，数表中的上、下两行都是等差数列，那么同一列中两个数的差(大数减小数)最小是多少?

　　解答：从左向右算它们的差分别为：999、992、985、……、12、5。从右向左算它们的差分别为：1332、1325、1318、……、9、2，所以最小差为2。

　　8、有19个算式：

　　那么第19个等式左、右两边的结果是多少?

　　解答：因为左、右两边是相等，不妨只考虑左边的情况，解决2个问题：前18个式子用去了多少个数?各式用数分别为5、7、9、……、第18个用了5+2×17=39个，5+7+9+……+39=396，所以第19个式子从397开始计算;第19个式子有几个数相加?各式左边用数分别为3、4、5、……、第19个应该是3+1×18=21个，所以第19个式子结果是397+398+399+……+417=8547。

　　9、已知两列数：2、5、8、11、……、2+(200-1)×3;5、9、13、17、……、5+(200-1)×4。它们都是200项，问这两列数中相同的项数共有多少对?

　　解答：易知第一个这样的数为5，注意在第一个数列中，公差为3，第二个数列中公差为4，也就是说，第二对数减5即是3的倍数又是4的倍数，这样所求转换为求以5为首项，公差为12的等差数的项数，5、17、29、……，由于第一个数列最大为2+(200-1)×3=599;第二数列最大为5+(200-1)×4=801。新数列最大不能超过599，又因为5+12×49=593，5+12×50=605，所以共有50对。

　　10、如图，有一个边长为1米的下三角形，在每条边上从顶点开始，每隔2厘米取一个点，然后以这些点为端点，作平行线将大正三角形分割成许多边长为2厘米的小正三角形。求⑴边长为2厘米的小正三角形的个数，⑵所作平行线段的总长度。

　　解答：⑴从上数到下，共有100÷2=50行，第一行1个，第二行3个，第三行5个，……，最后一行99个，所以共有(1+99)×50÷2=2500个;⑵所作平行线段有3个方向，而且相同，水平方向共作了49条，第一条2厘米，第二条4厘米，第三条6厘米，……，最后一条98厘米，所以共长(2+98)×49÷2×3=7350厘米。