宁波小升初择校已经结束了，紧接而来的就是分班考试了。宁波奥数网把历年分班考试中的一些经典题型或好题的详细解析整理出来，希望在大家的备战过程中能够有所帮助。

　　1. 大、小猴子共35只，它们一起去采摘水蜜桃.猴王不在的时候，一只大猴子一小时可采摘15千克，一只小猴子一小时可采摘11千克.猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时都可以多采摘12千克.一天，采摘了8小时，其中只有第一小时和最后一小时有猴王在场监督，结果共采摘4400千克水蜜桃.在这个猴群中，共有小猴子几只?

　　如果猴王一直不在场，那么35只猴子8小时共可采摘桃子：4400-35*12*2=3560千克　每小时采摘：3560/8=445千克　假设35只猴子都是大猴子，每小时可采：35*15=525千克　比实际多：525-445=80千克　而每只小猴子比每只大猴子每小时少采15-11=4千克　所以共有小猴子：80/4=20只，大猴子：35-15=20只。

　　2. 甲、乙二人在400米的圆形跑道上进行10000米比赛.两人从起点同时同向出发，开始时甲的速度为8米/秒，乙的速度为6米/秒，当甲每次追上乙以后，甲的速度每秒减少2米，乙的速度每秒减少0.5米.这样下去，直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始，两人都把自己的速度每秒增加0.5米，直到终点.那么领先者到达终点时，另一人距离终点多少米?

　　开始时，甲、乙速度比为8：6=4：3，所以甲跑4圈时第一次追上乙; 追上后，甲速变为8-2=6米/秒，乙速变为6-0.5=5.5米/秒，速度比为12：11，所以，甲再跑12圈第二次追上乙; 第二次追上乙后，甲速变为6-2=4米/秒，乙速变为5.5-0.5=5米/秒，速度比为4：5。 此时乙快甲慢，所以乙再跑5圈追上甲。 这时，甲共跑了：4+12+4=20圈，还剩10000/400-20=5圈; 乙共跑了：3+11+5=19圈，还剩10000/400-19=6圈。 甲速变为4+0.5=4.5米/秒，乙速变为5+0.5=5.5米/秒，速度比为9：11。 当乙跑完剩余的6圈(2400米)时到达终点时，甲跑了6圈的9/11： 　6*9/11=54/11圈，还剩：5-54/11=1/11圈，即：400*1/11=400/11米。

　　3. 甲、乙、丙、丁现在的年龄和是64岁.甲21岁时，乙17岁;甲18岁时，丙的年龄是丁的3倍.丁现在的年龄是几岁?

　　利用和差问题的思想来解答：现在丙和丁的年龄和是64-21-17=26岁当甲18岁时，即21-18=3年前，丙和丁的年龄和是26-3×2=20岁丁的年龄是20÷(3+1)=5岁 所以丁现在的年龄是5+3=8岁

　　4. 某次数学竞赛设一、二等奖.已知(1)甲、乙两校获奖的人数比为6：5.(2)甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%.(3)甲、乙两校获二等奖的人数之比为5：6.问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几?

　　根据条件(2)和(3)：二等奖总人数为11份，那么一等奖总人数为11*2/3=22/3;转化为整数比，二等奖与一等奖人数比为33：22;甲、乙两校二等奖人数比为5：6=15：18，甲、乙两校获奖人数比为6：5=30：25。所以，甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的：15/30=50%

　　用份数来解答：

　　获奖总人数6+5=11份，二等奖人数11×60%=6.6份，甲校二等奖人数6.6×5/11=3份

　　所以，甲校二等奖人数占该校获奖总人数的3÷6=50%

　　5. 已知小明与小强步行的速度比是2：3，小强与小刚步行的速度比是4：5.已知小刚10分钟比小明多走420米，那么小明在20分钟里比小强少走几米?

　　根据条件，小明、小强和小刚的速度比是：2*4：3*4：5*3=8：12：15　再根据“小刚10分钟比小明多走420米”可以得出，小明10分钟走：420*8/(15-8)=480米　所以，小明在20分钟里比小强少走：[480*(12-8)/8]*2=480米　做完才发现，小明20分钟比小强少走的，正好是小明10分钟走的路程，所以方法应该更简单一些。

　　用分数来解答：把小强的看作单位“1”，那么小明是小强的2/3，小刚是小强的5/4 所以小强10分钟行420÷(5/4-2/3)=720米 小明10分钟比小强少行1-2/3=1/3，那么20分钟就少行1/3×2=2/3 所以，小明在20分钟里比小强少走720×2/3=480米