11.余数问题

　　例：时钟现在表示的时间是18点整，分针旋转1990圈后是几点钟？

　　【口诀】

　　余数有（N-1）个，最小的是1，最大的是（N-1）。

　　周期性变化时，不要看商，只要看余。

　　分析：分针旋转一圈是1小时，旋转24圈就是时针转1圈，也就是时针回到原位。1980/24的余数是22，所以相当于分针向前旋转22个圈，分针向前旋转22个圈相当于时针向前走22个小时，时针向前走22小时，也相当于向后24-22=2个小时，即相当于时针向后拔了2小时。即时针相当于是18-2=16（点）

　　12.牛吃草问题

　　【口诀】

　　每牛每天的吃草量假设是份数1，A头B天的吃草量算出是几？M头N天的吃草量又是几？大的减去小的，除以二者对应的天数的差值，结果就是草的生长速率。原有的草量依此反推。

　　公式：A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。未知吃草量的牛分为两个部分：一小部分先吃新草，个数就是草的比率；有的草量除以剩余的牛数就将需要的天数求知。

　　例：整个牧场上草长得一样密，一样快。27头牛6天可以把草吃完；23头牛9天也可以把草吃完。问21头多少天把草吃完。

　　每牛每天的吃草量假设是1，则27头牛6天的吃草量是27X6=162，23头牛9天的吃草量是23X9=207；

　　大的减去小的，207-162=45；二者对应的天数的差值，是9-6=3（天），则草的生长速率是45/3=15（牛/天）；

　　原有的草量依此反推——

　　公式：A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。

　　原有的草量=27X6-6X15=72（牛/天）。

　　将未知吃草量的牛分为两个部分：

　　一小部分先吃新草，个数就是草的比率，这就是说将要求的21头牛分为两部分，一部分15头牛吃新生的草；剩下的21-15=6去吃原有的草，

　　所求的天数为：原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12（天）

　　易错题分析与对策

　　一、概念理解不清楚

　　（一）计算题

　　500÷25×434－16+14

　　=500÷（25×4）=34—30

　　=500÷100=4

　　=5

　　错误率：46.43%；35.71%；

　　错题原因分析：

　　学生在学了简便运算定律后但还不太理解的基础上，就乱套用定律，一看到题目，受数字干扰，只想到凑整，而忽略了简便方法在这两题中是否可行。例如第1题学生就先算了25×4等于100；第2题先算16+14等于30；从而改变了运算顺序，导致计算结果错误。

　　错题解决对策：（1）明确在乘除混合运算或在加减混合运算中，如果不具备简便运算的因素，就要按从左往右的顺序计算。

　　（2）强调混合运算的计算步骤：a仔细观察题目；b明确计算方法：能简便的用简便方法计算，不能简便的按正确的计算方法计算。并会说运算顺序。（3）在理解运算定律及四则运算顺序的基础上加强练习以达到目的。

　　对应练习题：

　　14.4-4.4÷0.5；7.5÷1.25×8；36.4-7.2+2.8。

　　（二）判断题

　　1.3/100吨＝3%吨（√）

　　错误率：71.43%

　　错题原因分析：

　　百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。而学生正是由于对百分数的意义缺乏正确认识，所以导致这题判断错误。

　　错题解决对策：（1）明确百分数与分数的区别；理解百分数的意义。

　　（2）找一找生活中哪儿见到过用百分数来表示的，从而进一步理解百分数的意义。