济南小学数学常考题型及易错题分析

　　常考题型

　　1、和差问题已知两数的和与差，求这两个数。

　　例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。

　　【口诀】

　　和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。

　　按口诀，则大数=（10+2）/2=6，小数=（10-2）/2=4

　　2、差比问题例：甲数比乙数大12且甲：乙=7：4，求两数。

　　【口诀】

　　我的比你多，倍数是因果。

　　分子实际差，分母倍数差。

　　商是一倍的，乘以各自的倍数，两数便可求得。

　　先求一倍的量，12/（7-4）=4，

　　所以甲数为：4X7=28，乙数为：4X4=16。

　　3、年龄问题例1：小军今年8岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄是小军的3倍？

　　【口诀】

　　岁差不会变，同时相加减。

　　岁数一改变，倍数也改变。

　　抓住这三点，一切都简单。

　　分析：岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26，到几年后仍然不会变。

　　已知差及倍数，转化为差比问题。

　　26/（3-1）=13，几年后爸爸的年龄是13X3=39岁，小军的年龄是13X1=13岁，所以应该是5年后。

　　例2：姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁？

　　分析：岁差不会变，今年的岁数差13-9=4几年后也不会改变。

　　几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问题。

　　则几年后，姐姐的岁数：（40+4）/2=22，弟弟的岁数：（40-4）/2=18，所以答案是9年后。

　　4、和比问题已知整体，求部分。

　　例：甲乙丙三数和为27，甲：乙：丙=2：3：4，求甲乙丙三数。

　　【口诀】

　　家要众人合，分家有原则。

　　分母比数和，分子自己的。

　　和乘以比例，就是该得的。

　　分母比数和，即分母为：2+3+4=9；

　　分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9，3/9，4/9。

　　和乘以比例，则甲为27X2/9=6，乙为27X3/9=9，丙为27X4/9=12

　　5、鸡兔同笼问题

　　例：鸡免同笼，有头36，有脚120，求鸡兔数。

　　【口诀】

　　假设全是鸡，假设全是兔。

　　多了几只脚，少了几只足？

　　除以脚的差，便是鸡兔数。

　　求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36X2）/（4-2）=24

　　求鸡时，假设全是兔，则鸡数=（4X36-120）/（4-2）=12