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信息学竞赛常用算法与策略:分治策略(5)

合肥奥数网整理 2013-01-18 14:44:22

  练习:

  1。写出二分查找的程序。

  2。赛程问题。有n(n=2^m)编号为1 到n的运动队,参加某项运动的单循环比赛,请安排一个比赛日程?

  (共n-1天比赛,每天每队必须比赛一场)。

  思考题1:

  最接近点对问题

         在应用中,常用诸如点、圆等简单的几何对象代表现实世界中的实体。在涉及这些几何对象的问题中,常需要了解其邻域中其他几何对象的信息。例如,在空中交通控制问题中,若将飞机作为空间中移动的一个点来看待,则具有最大碰撞危险的2架飞机,就是这个空间中最接近的一对点。这类问题是计算几何学中研究的基本问题之一。下面我们着重考虑平面上的最接近点对问题。最接近点对问题的提法是:给定平面上n个点,找其中的一对点,使得在n个点的所有点对中,该点对的距离最小。严格地说,最接近点对可能多于1对。为了简单起见,这里只限于找其中的一对。

  思考题2:

  导线和开关问题

     如图1所示,具有3根导线的电缆把A区和B区连接起来。在A区3根导线标以1,2,3;在B区导线1和3被连到开关3,导线2连到开关1。

信息学竞赛常用算法与策略

  一般说来,电缆含m(1<=m<=90)根导线,在A区标以1,2,...,m。在B区有m个开关,标为1,2,..,m。每一根导线都被严格地连到这些开关中的某一个上;每一个开关上可以连有0根或多根导线。怎样快速测试哪根导线连在哪个开关上? 

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