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2018哈尔滨小升初数学比例问题解题法(3)

家长帮论坛哈尔滨站 2018-03-18 16:35:29

 其实答案出人意料的简单,两种方案花费的时间显然是一样的。只要站在出租车的角度上想一想,问题就变得很显然了:不管人在哪儿上车,出租车反正都要驶完甲地到乙地的全部路程,因此此人到达乙地的时间总等于出租车驶完全程的时间,加上途中接人上车可能耽误的时间。从省事儿的角度来讲,站在原地不动是最好的方案!

  我曾经把这个有趣的问题搬上了《新知客》杂志 2010 年第 9 期的趣题专栏。不少人都找到了这个题的一个 bug :在某些极端情况下,顺着车的方向往前走可能会更好一些,因为你或许会直接走到终点,而此时出租车根本还没追上你!

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  某工厂每天早晨都派小车按时接总工程师上班。有一天,总工程师为了早些到工厂,比平日提前一小时出发步行去工厂。走了一段时间后,遇到来接他的小车才上车继续前进。进入工厂大门后,他发现只比平时早到 10 分钟. 总工程师在路上步行了多长时间才遇到来接他的汽车?设人和汽车都做匀速直线运动。

  据说,这是一道初中物理竞赛题(初中物理有“运动”一章)。答案是 55 分钟。首先,让我们站在车的角度去想(正如前一题那样)。车从工厂出发,到半途中就遇上了总工程师并掉头往回走,结果只比原来早到 10 分钟。这说明,它比原来少走了 10 分钟的车程,这也就是从相遇点到总工程师家再到相遇点的路程。这就说明,从相遇点到总工程师家需要 5 分钟车程。

  现在,让我们把视角重新放回总工程师那里。让我们假设总工程师遇上了来接他的车并坐上去之后,并没有下令汽车立即掉头,而是让车像平日那样继续开到他家再返回工厂,那么他到工厂的时间应该和原来一样。这说明,他提前出发的那一个小时完全浪费了。这一个小时浪费在哪儿了呢?浪费在了他步行到相遇点的过程,以及乘车又回到家的过程。既然乘车又回到家需要 5 分钟,因此步行的时间就是 55 分钟了。

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  有一位隐居在深山老林的哲学家。一天,他忘记给家里唯一的时钟上发条了。由于他家里没有电话、电视、网络、收音机等任何能获知时间的设备,因此他彻底不知道现在的时间是多少了。于是,他徒步来到了他朋友家里坐了一会儿,然后又徒步回到自己家中。此时,他便知道了应该怎样重新设定自己的时钟。他是怎么做的?

  很多人的第一想法或许是观察日出日落。在此,我们也假设通过太阳位置判断时间是不可靠的。

  传统意义上说,这个问题不算行程问题。不过,在写这篇文章时,这个问题立即跳入我的脑海,我也就把它放进来了。

  答案:别忘了,他家里的时钟并不是不走了,只是不准了而已。因此,他可以借助自己家里的时钟,判断他此次出行一共花了多久。假设往返所花时间一样,再结合在朋友那儿看到的正确时间,他便能算出应该怎样调整自己的时钟了。

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