例2 数一数，下左图中的大长方体是由多少个小长方体组成的?

　　解：方法1：从上至下一层一层地数，见上右图.

　　第一层 4×2个

　　第二层 4×2个

　　第三层 4×2个

　　三层小长方体的总个数(4×2)×3个.

　　方法2：从左至右一排一排地数，见下图.

　　第一排 2×3个

　　第二排 2×3个

　　第三排 2×3个

　　第四排 2×3个

　　四排小长方体的总个数为(2×3)×4.

　　若把括号中的2×3看成是一个因数，就可以运用乘法交换律，写成下面的形式：4×(2×3).

　　因为不论人们怎样数，原图中小长方体的总个数是一定的，不会因为数数的方法不同而变化.把两种方法连起来看，应有下列等式成立：(4×2)×3=4×(2×3).

　　这就是说在三个数相乘的运算中，改变相乘的顺序，所得的积相同.

　　或是说，三个数相乘，先把前两个数相乘再乘以第三个数，或者先把后两个数相乘，再去乘第一个数，积不变，这就是乘法结合律.

　　如果用字母a、b、c表示三个数，那么乘法结合律可以表示如下：(a×b)×c=a×(b×c).

　　巧妙地运用乘法交换律、分配律和结合律，可使得运算变得简洁、迅速.

　　从数数与计数中，还可以发现巧妙的计算公式.