例3 大、中、小三种杯子，2大杯相当于5中杯，3中杯相当于4小杯.如果记号表示2大杯、3中杯、4小杯容量之和，求与之比.

　　解：大杯与中杯容量之比是5∶2=10∶4，

　　中杯与小杯容量之比是4∶3，

　　大杯、中杯与小杯容量之比是10∶4∶3.

　　∶

　　=（10×2+4×3+3×4）∶（10×5+4×4+3×3）

　　=44∶75.

　　答：两者容量之比是44∶75.

　　把5∶2与4∶3这两个比合在一起，成为三样东西之比10∶4∶3，称为连比.例3中已告诉你连比的方法，再举一个更一般的例子.

　　甲∶乙=3∶5，乙∶丙=7∶4，

　　3∶5=3×7∶5×7=21∶35，

　　7∶4=7×5∶4×5=35∶20，

　　甲∶乙∶丙=21∶35∶20.

　　花了多少钱？

　　解：根据比例与乘法的关系，

　　连比后是

　　甲∶乙∶丙=2×16∶3×16∶3×2

　　=32∶48∶63.

　　答：甲、乙、丙三人共花了429元.

　　例5 有甲、乙、丙三枚长短不相同的钉子，甲与乙

　　，而它们留在墙外的部分一样长.问：甲、乙、丙的长度之比是多少？

　　解：设甲的长度是6份.

　　∶x=5∶4.

　　乙与丙的长度之比是

　　而甲与乙的长度之比是 6∶5=30∶25.

　　甲∶乙∶丙=30∶25∶26.

　　答：甲、乙、丙的长度之比是30∶25∶26.

　　于利用已知条件6∶5，使大部分计算都整数化.这是解比例和分数问题的常用手段.

　　例6 甲、乙、丙三种糖果每千克价分别是22元、30元、33元.某人买这三种糖果，在每种糖果上所花钱数一样多，问他买的这些糖果每千克的平均价是多少元？

解一：设每种糖果所花钱数为1，因此平均价是

　　答：这些糖果每千克平均价是27.5元.

　　上面解法中，算式很容易列出，但计算却使人感到不易.最好的计算方法是，用22，30，33的最小公倍数330，乘这个繁分数的分子与分母，就有：

　　事实上，有稍简捷的解题思路.

　　解二：先求出这三种糖果所买数量之比.

　　不妨设，所花钱数是330，立即可求出，所买数量之比是甲∶乙∶丙=15∶11∶10.

　　平均数是（15+11+10）÷3=12.

　　单价33元的可买10份，要买12份，单价是

　　下面我们转向求比的另一问题，即“比的分配”问题，当一个数量被分成若干个数量，如果知道这些数量之比，我们就能求出这些数量.