答案：

　　1、3个箱子都可能取到空球，条件（2）不满足，此时如果在3个箱子种各预先放入1个小球，则问题就等价于把13个相同小球放入3个不同箱子，每个箱子至少一个，有几种情况？

　　显然就是 c12 2=66

　　2、我们可以在第二个箱子先放入10个小球中的2个，小球剩8个放3个箱子，然后在第三个箱子放入8个小球之外的1个小球，则问题转化为 把9个相同小球放3不同箱子，每箱至少1个，几种方法？ c8 2=28

　　3、　-o - o - o - o - o - o - o - o - o - o -           o表示10个小球，-表示空位

　　11个空位中取2个加入2块板，第一组和第三组可以取到空的情况，第2组始终不能取空

　　此时 若在 第11个空位后加入第12块板，设取到该板时，第二组取球为空

　　则每一组都可能取球为空   c12 2=66

　　4、因为前2位数字唯一对应了符合要求的一个数，只要求出前2位有几种情况即可，设前两位为ab

　　显然a+b<=9 ,且a不为0

　　1 -1- 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -   -           1代表9个1，-代表10个空位

　　我们可以在这9个空位中插入2个板，分成3组，第一组取到a个1，第二组取到b个1，但此时第二组始终不能取空，若多添加第10个空时，设取到该板时第二组取空，即b=0，所以一共有 c10 2=45

　　5、类似的，某数的前三位为abc，a+b+c<=9,a不为0

　　1 -1- 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -   -  -

　　在9个空位种插如3板，分成4组，第一组取a个1，第二组取b个1，第三组取c个1，由于第二，第三组都不能取到空，所以添加2块板

　　设取到第10个板时，第二组取空，即b=0；取到第11个板时，第三组取空，即c=0。所以一共有c11 3=165